Question

3．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为（　　）

• A． $\frac{2s}{{t}^{2}}$
• B． $\frac{s}{{t}^{2}}$
• C． $\frac{3s}{2{t}^{2}}$
• D． $\frac{4s}{{t}^{2}}$

Answer 1

分析 根据动能的变化可求出初末速度间的关系，再根据平均速度公式可求出平均速度，则由位移公式即可明确速度与位移时间的关系，再由加速度的定义即可求出质点的加速度．

解答 解：设质点的初速度为v，则动能E_k1=$\frac{1}{2}$mv²，由于末动能变为原来的9倍，则可知，末速度为原来的3倍，故v’=3v；
故平均速度$\overline{v}$=$\frac{v+3v}{2}$=2v；
根据位移公式可知：$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$
联立解得：v=$\frac{s}{2t}$；
根据加速度定义可知a=$\frac{△v}{t}$=$\frac{3v-v}{t}$=$\frac{2×\frac{s}{2t}}{t}$=$\frac{s}{{t}^{2}}$，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查动能以及运动学规律的问题，要注意明确动能变为9倍所隐含的信息，从而求出速度关系，同时还要注意应用平均速度公式．