Question

5．在图甲所示的水平面上，用水平力F拉物块，若F按图乙所示的规律变化，设F的方向为正方向，则物块的速度一时间图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 速度图象的斜率表示加速度，根据前1S和0-2S由牛顿第二定律分别求出摩擦力和物体的质量，再从2-3S根据牛顿第二定律求加速度与斜率比较看是否符合题意．

解答 解：设物体在水平方向受摩擦力为f，
A．物体起始运动方向与力方向相反，前1S摩擦力f与F₁方向相同：a₁=$\frac{f+{F}_{1}}{m}$=$\frac{1+f}{m}$，1-2S，摩擦力f与F₁方向相反：a₂=$\frac{{F}_{2}-f}{m}$=$\frac{3-f}{m}$，图象中0-2S内a不变，则求得：f=1N，m=1kg，a=2m/s²，而2-3s内，a₃=$\frac{{F}_{3}-f}{m}$=$\frac{2-1}{m}$=1m/s²，符合题意，故A正确；
B、物体起始运动方向与力方向相同，前1S摩擦力f与F₁方向相反：a₁=$\frac{{F}_{2}-f}{m}$=$\frac{1-f}{m}$，1-2S，摩擦力f与F₁方向相同：a₂=$\frac{f+{F}_{1}}{m}$=$\frac{f+3}{m}$，图象中0-2S内a不变，则求得：f=-1N，m=1kg，不符合，故B错误；
C、物体起始运动方向与力方向相反，前1S摩擦力f与F₁方向相同：a₁=$\frac{f+{F}_{1}}{m}$=$\frac{1+f}{m}$=1m/s²，1-2S，摩擦力f与F₁方向相反：a₂=$\frac{{F}_{2}-f}{m}$=$\frac{3-f}{m}$=3m/s²，则求得：f=1N，m=2kg，而2-3s内，a₃=$\frac{{F}_{3}-f}{m}$=$\frac{2-1}{2}$=$\frac{1}{2}$m/s²，与题意不符合，故C错误；
D、物体起始运动方向与力方向相反，前1S摩擦力f与F₁方向相同：a₁=$\frac{f+{F}_{1}}{m}$=$\frac{1+f}{m}$=1m/s²，1-2S，摩擦力f与F₁方向相反：a₂=$\frac{{F}_{2}-f}{m}$=$\frac{3-f}{m}$=2m/s²，则求得：f=1，m=1，而2-3s内，a₃=$\frac{{F}_{3}-f}{m}$=$\frac{2-1}{1}$=1m/s²，与题意不符合，故D错误；
故选：A．

点评 本题考查根据速度图象分析物体运动情况的能力，速度图象的斜率表示加速度，只要斜率没变则加速度不变，即为匀变速直线运动．解题时注意题目已设F的方向为正方向，v-t图象中，速度为正，物体向正方向运动，速度为负，物体向反方向运动，注意F与f的方向．