题目内容
2．
如图所示，虚线右侧水平面光滑，左侧是粗糙程度相同的水平面．右侧有一质量为M的正方体滑块以一定的初速度滑向左侧，通过虚线后滑行的最大距离为L．若在虚线左侧$\frac{3}{4}$L处放置一质量为m的同样形状的正方体滑块，M以相同的速度滑入左侧与肌发生弹性正碰，若m＜M，则碰后m能继续滑行距离的范围是多大（M、m与左侧粗糙平面的动摩擦因数相同，滑块尺寸远小于L？
分析 根据动能定理求出滑块到达虚线左侧的速度，根据动量守恒和机械能守恒求出M与m碰后的速度，由动能定理求得碰后m的滑行距离．
解答 解：设滑块M初速度为v0，到达左侧$\frac{3}{4}L$处时速度为v，由动能定理可得：-μMgL=0-$\frac{1}{2}$M v02…①
-μMg$\frac{3}{4}L$=$\frac{1}{2}$M v2-$\frac{1}{2}$M v02…②
解得：v=$\frac{1}{2}$v0
设M、m在$\frac{3}{4}L$碰后的速度分别为v1和v2，则根据动量守恒和机械能守恒可得：Mv=Mv1+mv2…③
$\frac{1}{2}M{v^2}=\frac{1}{2}M{v_1}^2+\frac{1}{2}m{v_2}^2$…④
${v_2}=\frac{2M}{M+m}v=\frac{2}{{1+\frac{m}{M}}}v$…⑤
当M＞＞m 时，v2=2v=v0…⑥
当M=m 时，v2=v=$\frac{1}{2}$v0…⑦
由动能定理可得：-μmgX=0-$\frac{1}{2}$mv22…⑧
Xmax=L
Xmin=$\frac{1}{4}L$
碰后m的滑行距离为$\frac{1}{4}L$到L之间，即：$\frac{1}{4}L＜x＜L$
答：碰后m能继续滑行距离的范围是$\frac{1}{4}L＜x＜L$．
点评 本题要灵活的结合动量定理和动能定理公式进行计算，难度稍大．
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12．
如图光滑水平面上有质量相等的甲和乙两个物体，乙上装有一轻质弹簧，乙原来静止．甲以速度v正对乙滑行，当弹簧压缩到最短时，有（ ）
如图光滑水平面上有质量相等的甲和乙两个物体，乙上装有一轻质弹簧，乙原来静止．甲以速度v正对乙滑行，当弹簧压缩到最短时，有（ ）| A． | 甲的速度减小到零 | B． | 甲和乙具有相同的速度 | ||
| C． | 此时甲的加速度达到最大 | D． | 此时乙的速度达到最大 |
13．关于物体的运动，下面运动情况中可能的是（ ）
| A． | 加速度方向与速度的方向相同 | B． | 加速度变化而速度不变 | ||
| C． | 加速度在减小，速度在增加 | D． | 加速度不变而速度变化 |
10．
如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上．其中有三次的落点分别是a、b、c，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上．其中有三次的落点分别是a、b、c，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）| A． | 落点b、c比较，小球落在b点的飞行时间短 | |
| B． | 小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成正比 | |
| C． | 三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最快 | |
| D． | 三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最大 |
如图所示，一个质量为m=15kg的特制柔软小猴模型，从离地面高h1=6m的树上自由下落，一辆平板车正沿着下落点正下方所在的平直路面以v0=6m/s的速度匀速前进．已知模型开始自由下落时，平板车前端恰好运动到距离下落点正下方s=3m处，该平板车总长L=7m，平板车板面离地面高h2=1m，模型可看作质点，不计空气阻力．假定模型落到板面后不弹起，在模型落到板面的瞬间，司机刹车使平板车开始以大小为a=4m/s2的加速度做匀减速直线运动，直至停止，g取10m/s2，模型下落过程中未与平板车车头接触，模型与平板车板面间的动摩擦因数μ=0.2．求：
7．
如图所示，粗糙且绝缘的斜面体ABC在水平地面上始终静止．在斜面体AB边上靠近B点固定一点电荷，从A点无初速释放带负电且电荷量保持不变的小物块（视为质点），运动到P点时速度恰为零．则小物块从A到P运动的过程（ ）
如图所示，粗糙且绝缘的斜面体ABC在水平地面上始终静止．在斜面体AB边上靠近B点固定一点电荷，从A点无初速释放带负电且电荷量保持不变的小物块（视为质点），运动到P点时速度恰为零．则小物块从A到P运动的过程（ ）| A． | 水平地面对斜面体没有静摩擦作用力 | |
| B． | 小物块的电势能一直增大 | |
| C． | 小物块所受到的合外力一直减小 | |
| D． | 小物块损失的机械能大于增加的电势能 |
14．
按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是“落月”工程．已在2013年以前完成．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断正确的是（ ）
按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是“落月”工程．已在2013年以前完成．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断正确的是（ ）| A． | 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v=$\frac{\sqrt{{g}_{0}R}}{2}$ | |
| B． | 飞船在A点处点火变轨时，动能增大 | |
| C． | 飞船从A到B运行的过程中机械能增大 | |
| D． | 飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间T=π$\sqrt{\frac{R}{{g}_{0}}}$ |
如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角θ=37°．已知圆弧轨道半径为R=0.5m，斜面AB的长度为L=2.875m．质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道运动恰能通过最高点D．sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．求：
一质量为m的物体被两根绳子吊在空中，如图所示，绳子与竖直方向夹角均为θ，若绳子的重力不计．则每根绳子的张力为$\frac{mg}{2cosθ}$．