题目内容

14．按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是“落月”工程．已在2013年以前完成．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断正确的是（　　）
A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v=$\frac{\sqrt{{g}_{0}R}}{2}$
B．飞船在A点处点火变轨时，动能增大
C．飞船从A到B运行的过程中机械能增大
D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间T=π$\sqrt{\frac{R}{{g}_{0}}}$

分析 在月球表面，万有引力等于重力，在任意轨道，万有引力提供向心力，联立方程即可求解，
卫星变轨也就是近心运动或离心运动，根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定．
飞船在近月轨道Ⅲ绕月球运行，重力提供向心力，根据向心力周期公式即可求解

解答 解：A、飞船在轨道Ⅰ上，万有引力提供向心力：G$\frac{Mm}{（4R）^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{4R}$，
在月球表面，万有引力等于重力得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg0，
解得：v=$\frac{\sqrt{{g}_{0}R}}{2}$，故A正确；
B、在圆轨道实施变轨成椭圆轨道远地点是做逐渐靠近圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给飞船减速，减小所需的向心力，动能减小，故B错误；
C、飞船在轨道Ⅱ上做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知：在进月点速度大于远月点速度，所以飞船在A点的线速度大于在B点的线速度，机械能不变，故C错误．
D、根据mg0=m$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，解得：T=2π$\sqrt{\frac{R}{{g}_{0}}}$，故D错误；
故选：A

点评 该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的应用，难度不大，属于中档题．

练习册系列答案
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4．用电流表和电压表测干电池的电动势和内电阻，提供的器材如图甲所示．

（1）用实线代表导线把图甲所示的实物连接成测量电路．（两节干电池串联作为电源，图中有部分线路已连接好）
（2）图乙中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，按照这些实验值作出U-I图线，由此图线求得的电源电动势E=2.97V，内电阻r=0.74Ω．（结果保留两位小数）
5．如图，光滑水平地面上放有截面为$\frac{1}{4}$圆面的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力E，整个装置保持静止．若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（　　）
A．水平外力F减小B．B对墙的压力变大
C．地面对A的支持力变小D．B对A的压力变小
2．如图所示，虚线右侧水平面光滑，左侧是粗糙程度相同的水平面．右侧有一质量为M的正方体滑块以一定的初速度滑向左侧，通过虚线后滑行的最大距离为L．若在虚线左侧$\frac{3}{4}$L处放置一质量为m的同样形状的正方体滑块，M以相同的速度滑入左侧与肌发生弹性正碰，若m＜M，则碰后m能继续滑行距离的范围是多大（M、m与左侧粗糙平面的动摩擦因数相同，滑块尺寸远小于L？
9．绵阳规划建设一新机场，请你帮助设计飞机跑道．设计的飞机质量m=5×104kg，起飞速度是80m/s．
（1）若起飞加速滑行过程中飞机发动机实际功率保持额定功率P=8000kW，飞机在起飞前瞬间加速度a1=0.4m/s2，求飞机在起飞前瞬间受到的阻力大小？
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19．如图所示，CD左侧存在场强大小E=$\frac{mg}{q}$，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、电荷量为+q的光滑绝缘小球，从底边BC长为L、倾角53°的直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一竖直半圆形细圆管内（C处为一小段长度可忽略的光滑圆弧，圆管内径略大于小球直径，半圆直径CD在竖直线上），恰能到达细圆管最高点D点，随后从D点离开后落回斜面上某点P．（重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：
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6．如图是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的景物（石块、砂砾等）都看得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物则根本看不到．下列说法中正确的是（　　）
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B．光线由水射入空气，光的波速变大，波长变小
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3．如图是静电喷涂原理的示意图．喷枪喷嘴与被涂工件之间有强电场，喷嘴喷出的带电涂料微粒在强电场的作用下会向工件高速运动，最后被吸附到工件表面．则可知（　　）
A．微粒一定带正电B．微粒可能带正电，也可能带负电
C．微粒运动过程中，电势能越来越小D．微粒运动过程中，电势能越来越大
5．一个匝数为100匝，电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化，则线圈中产生交变电流的有效值为（　　）
A．2$\sqrt{5}$AB．2$\sqrt{6}$AC．6AD．5A

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