题目内容
3．
如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由△ADE，△ABE，△BCD三个直角三棱镜组成，一束频率f=5.3×1014Hz的单色光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α=60°，已知光在真空中的速度c=3×108m/s，玻璃的折射率n=1.5，求：（1）这束入射光线的入射角的正弦值．
（2）光在棱镜中的波长及从CD面射出的出射角的正弦值．
分析 （1）根据光的折射定律，结合几何关系，即可求解；
（2）根据n=$\frac{c}{v}$，求得光在介质中传播速度，再根据v=λf，求得波长，最后根据折射率与临界角的关系，及光路可逆，即可求解．
解答 解：（1）设光在AD面的入射角，折射角分别为i，r，则有：r=30°
根据光的折射定律，n=$\frac{sini}{sinr}$；
解得：sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75；
（2）根据n=$\frac{c}{v}$，解得：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{1.5}$=2×108m/s；
由v=λf，解得：$λ=\frac{v}{f}$=$\frac{2×1{0}^{8}}{5.3×1{0}^{14}}$m=3.77×10-7m；
因sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$$＞\frac{2}{3}$，可知，光在AB面上发生全反射，在CD面上的入射角为30°，
故根据光路可逆原理，可知，光从CD面射出的出射角的正弦值为0.75．
答：（1）这束入射光线的入射角的正弦值0.75．
（2）光在棱镜中的波长及从CD面射出的出射角的正弦值0.75．
点评 本题中当光线从玻璃射向空气时，要根据入射角与临界角的关系，判断能否发生全反射，而入射角可以根据几何知识求出，同时掌握光的折射定律应用．
练习册系列答案
相关题目
11．两个质量不同的物体在同一水平面上滑行，物体与水平面间的动摩擦因数相同，比较它们滑行的最大距离，下列判断中正确的是（ ）
| A． | 若两物体的初速度相等，则它们的最大滑行距离相等 | |
| B． | 若两物体的初速度相等，则质量小的最大滑行距离大 | |
| C． | 若两物体的初动能相等，则质量小的最大滑行距离大 | |
| D． | 若两物体的初动能相等，则它们的最大滑行距离相等 |
如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体A静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O吊着质量m=0.3kg的物体．A与滑轮O的距离为0.2m，且与水平面的最大静摩擦力为2N，为使B保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围内？（g取10m/s2）
如图所示，空间存在水平向右的匀强电场．在竖直平面上建立平面直角坐标，在坐标平面的第一象限内固定绝缘光滑的半径为R的$\frac{1}{4}$圆周轨道，轨道的两端在坐标轴上．质量为m的带正电的小球从轨道上端由静止开始滚下，已知重力为电场力的2倍，求：
18．
变压器是改变交流电电压的设备，二极管具有单向导电性，理想二极管的正向电阻可视为零，反向电阻可视为无穷大．现有理想二极管与负载电阻R串联后接到变压器副线圈的两端，变压器的原线圈中串联一内阻可忽略不计的电流表．变压器原、负线圈的匝数为n1、n2，原线圈a、b两端输入正弦交变电流．如图所示．则（ ）
变压器是改变交流电电压的设备，二极管具有单向导电性，理想二极管的正向电阻可视为零，反向电阻可视为无穷大．现有理想二极管与负载电阻R串联后接到变压器副线圈的两端，变压器的原线圈中串联一内阻可忽略不计的电流表．变压器原、负线圈的匝数为n1、n2，原线圈a、b两端输入正弦交变电流．如图所示．则（ ）| A． | a、b端和c、d端电压之比为Uab：Ucd=n1：n2 | |
| B． | 增大负载电阻R的阻值，电流表的示数变小 | |
| C． | c、d间电压Ucd不随负载电阻的变化而变化 | |
| D． | 若二极管被击穿（即二极管发生短路），则电流表的示数将增大为原来的$\sqrt{2}$倍 |
8．
如图所示，套有光滑小铁环的细线在水平杆的两端A、B上，当杆沿水平方向运动时，小环恰好悬于A端的正下方并与杆保持相对静止，已知小环质量为m，重力加速度为g，下列分析正确的是（ ）
如图所示，套有光滑小铁环的细线在水平杆的两端A、B上，当杆沿水平方向运动时，小环恰好悬于A端的正下方并与杆保持相对静止，已知小环质量为m，重力加速度为g，下列分析正确的是（ ）| A． | 杆可能作匀速运动 | |
| B． | 细线的张力可能等于mg | |
| C． | 杆一定向右作加速度大于g的匀加速运动 | |
| D． | 杆可能向左作加速度小于g的匀减速运动 |
15．以下说法中正确的是（ ）
| A． | “用油膜法估测分子的大小”实验中油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油酸膜的面积 | |
| B． | 一定质量的理想气体在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比 | |
| C． | 气体分子的平均动能越大，气体的压强就越大 | |
| D． | 物理性质各向同性的一定是非晶体 | |
| E． | 液体的表面张力是由于液体分子间的相互作用引起的 | |
| F． | 控制液面上方饱和汽的体积不变，升高温度，则达到动态平衡后该饱和汽的质量增大，密度增大，压强也增大 | |
| G． | 让一小球沿碗的圆弧内壁来回滚动，小球的运动是可逆过程 |
12．以卵击石，鸡蛋破碎，对此现象下列说法正确的是（ ）
| A． | 由于石头表面坚硬，所以石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力 | |
| B． | 鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力是一对平衡力，大小相等、方向相反 | |
| C． | 鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力性质相同，可以相互抵消 | |
| D． | 鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力大小相等，此作用力足以使鸡蛋破碎 |
13．
小球沿斜面做匀加速直线运动．在A位置开始计时，连续相等时间t内记录到小球位置如图，d1、d2、d3分别为位置B、C、D到A的距离．则（ ）
小球沿斜面做匀加速直线运动．在A位置开始计时，连续相等时间t内记录到小球位置如图，d1、d2、d3分别为位置B、C、D到A的距离．则（ ）| A． | （d3-d2）=（d2-d1） | |
| B． | 小球在B时的速度为$\frac{{（{d_2}-{d_1}）}}{2t}$ | |
| C． | 小球在C时的速度为$\frac{{（{d_3}\right.-\left.{d_1}）}}{2t}$ | |
| D． | 小球运动的加速度为$\frac{{（{d_3}\right.-\left.{d_2}）}}{{4{t^2}}}$ |