Question

15．如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果．所接电源是频率为50Hz的交流电．

（1）由连续相等时间内的位移之差近似相等可以得出结论：小车的运动是匀加速直线运动．
（2）两个相邻计数点间的时间间隔△t=0.1s．
（3）物体的加速度的计算式a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$，加速度a=1.58m/s²．
（4）计算打计数点B时小车的速度v_B=0.52m/s．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是否是一恒量确定小车的运动规律．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点B的速度．

解答 解：（1）由连续相等时间内的位移之差近似相等，可知小车做匀加速直线运动．
（2）打点周期为0.02s，每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为0.1s．
（3）根据△x=aT²，运用逐差法得：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（7.57+9.10+10.71-2.80-4.40-5.95）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=1.58m/s²．
（4）B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则有：${v}_{B}=\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}=\frac{（4.40+5.95）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.52m/s．
故答案为：（1）连续相等时间内的位移之差近似相等，匀加速直线运动；（2）0.1，（3）$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$，1.58，（4）0.52．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．