Question

20．如图所示为一半圆形玻璃砖的截面图，圆心为O，半径为R，上边水平，一单色光竖直向上由A点射入玻璃砖，玻璃砖，玻璃砖对该单色光的折射率为$\sqrt{3}$，已知单色光的入射角为60°，真空中光速为c，求单色光在玻璃砖内的传播时间．

Answer 1

分析 根据折射定律求出光线在圆弧面上的折射角，根据几何关系求出光在玻璃砖中传播的距离s，由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃砖中的传播速度，根据t=$\frac{s}{v}$求出单色光在玻璃砖内的传播时间．

解答 解：作出光路图如图所示．
根据折射定律n=$\frac{sinθ}{sinα}$可知
  $\sqrt{3}$=$\frac{sin60°}{sinα}$
解得 α=30°，即∠BAO=30°
由几何知识得∠CAB=30°，∠COA=30°
因为 OA=R，所以 AC=$\frac{R}{2}$
 AB=$\frac{AC}{cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$R
光在玻璃砖中的传播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{c}{\sqrt{3}}$
单色光在玻璃砖内的传播时间 t=$\frac{AB}{v}$=$\frac{R}{c}$
答：单色光在玻璃砖内的传播时间是$\frac{R}{c}$．

点评 解决本题时要掌握折射定律，以及光在介质中的速度与折射率的关系，画出正确的光路图，利用几何关系求光程是解题的关键．