Question

13．某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器所接的电源的频率为f，现对纸带进行处理，在纸带上选取连续的点为计数点A、B、C、D、E、F、G，如图所示：

问：（1）各点的时间间隔为$\frac{1}{f}$；
（2）打D点时，纸带的速度为v_D=$\frac{（{{S}_{3}+S}_{4}）f}{2}$；
（3）本次实验的加速度为a=$\frac{{[S}_{4}+{{S}_{5}+S}_{6}-{{S}_{1}-S}_{2}{-S}_{3}{]f}^{2}}{9}$．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）打点计时器所接的电源的频率为f，各点的时间间隔为T=$\frac{1}{f}$，
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=$\frac{{X}_{CE}}{2T}$=$\frac{（{{S}_{3}+S}_{4}）f}{2}$，
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₄-S₁=3a₁T² 
S₅-S₂=3a₂T² 
 S₆-S₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{[S}_{4}+{{S}_{5}+S}_{6}-{{S}_{1}-S}_{2}{-S}_{3}{]f}^{2}}{9}$．
故答案为：（1）$\frac{1}{f}$；（2）$\frac{（{{S}_{3}+S}_{4}）f}{2}$；（3）$\frac{{[S}_{4}+{{S}_{5}+S}_{6}-{{S}_{1}-S}_{2}{-S}_{3}{]f}^{2}}{9}$

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．