Question

16．如图示的正弦交流电流，其电流瞬时值的表达式为i=4sin（100πt）（A），1s内电流的方向改变100次．使图中的交流电通过10Ω的电阻R，则R的发热功率为80W，用交流电流表测量该电流，此电流表的读数为2.83A．

Answer 1

分析 根据图象可以知道交流电的最大值和交流电的周期，根据最大值和有效值的关系即可求得交流电的有效值和频率．根据功率P=I²R求解功率．

解答 解：由图象可知，交流电的最大值为4A，电流的周期为0.02，
交流电的加速度为：ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.02}$=100π，
所以交流电的电流瞬时值的表达式为：i=4sin（100πt）（A），
交流电的频率为：f=$\frac{1}{T}$=50Hz，1s内电流的方向改变100次；
交流电的电流有效值为：$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$A，即电表读数为2.83A，
电阻消耗的功率为：P=I²R=（$2\sqrt{2}$）²×10=80W
故答案：i=4sin（100πt）（A）；100；80W；2.83A

点评 本题考查的是学生读图的能力，根据图象读出交流电的最大值和周期，一个周期电流方向变化两次，中性面开始计时电流瞬时值的表达式为i=I_msinωt．