题目内容
13．
如图所示，挡板P固定在倾角为α、足够长的光滑绝缘的斜面上，A的质量为2m，不带电；B的质量为m，带电量为+Q．两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过无摩擦的滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩．整个装置处于场强为E、沿斜面向下的匀强电场中，A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k．若在小钩上挂一物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力恰为零，但不会离开P，B不会碰到滑轮．重力加速度为g，求：（1）物块C下降的最大距离；
（2）若将物块C的质量加倍，变为M，重新由原来位置静止释放，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？
分析 （1）初始状态弹簧处于压缩状态，形变量为 x1，物块A恰好能离开挡板P时，对挡板P的压力恰为零，根据胡克定律此时弹簧的伸长量x2，两者之和也就是C物体的下降距离．
（2）若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，弹簧的伸长量仍为x2，但此时A物体静止但B、C两物体的速度相等且不为零，此过程中C物体重力势能减少量等于B物体机械能和电势能的增量、弹簧弹簧弹性势能增量及系统动能的增量之和．
解答 解：开始时弹簧形变量为x1
由平衡条件：kx1=EQ+mgsinα…①
设当A对档板的压力恰为零时弹簧的形变量为x2
由：kx2=2mgsinα…②
故C下降的最大距离为：h=x1+x2…③
由①-③式可解得 h=$\frac{EQ+3mgsinα}{k}$…④
（2）由能量守恒定律可知：
第一次：物块C的质量为 $\frac{1}{2}$M时：$\frac{M}{2}$gh=QE•h+△Ep弹+△EPB…⑤
第二次：物块C的质量为M时，设A刚离开挡板时B的速度为v，且弹簧形变量不变
Mgh=QE•h+△Ep弹+△EPB+$\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}$…⑥
由④-⑥式可解得A刚离开P时B的速度为：v=$\sqrt{\frac{Mg（QE+3mgsinα）}{k（M+m）}}$…⑦
答：（1）物块C下降的最大距离是$\frac{EQ+3mgsinα}{k}$；
（2）当A刚离开挡板P时，B的速度为$\sqrt{\frac{Mg（QE+3mgsinα）}{k（M+m）}}$．
点评 本题过程较繁杂，涉及功能关系多，有弹性势能、电势能、重力势能等之间的转化，全面考察了学生综合分析问题能力和对功能关系的理解及应用．对于这类题目在分析过程中，要化繁为简，即把复杂过程，分解为多个小过程分析，同时要正确分析受力情况，弄清系统运动状态以及功能关系．
同步练习强化拓展系列答案| A． | 振源完成一次全振动，波在介质中传播的距离等于一个波长 | |
| B． | 在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度 | |
| C． | 振源振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短 | |
| D． | 当波源向观察者靠近时，观察者接收到的频率变小 | |
| E． | 两列波在介质中相遇发生干涉现象，某时刻介质中某点恰好是两列波的平衡位置在此相遇，则此点为振动减弱点 |
如图所示，两条水平放置的长直金属导轨间距为l，左端与阻值为R的定值电阻相连，金属直杆ab和cd的电阻阻值各为R，两端刚好能与导轨接触．ab、cd两杆用绝缘细线连接，间距为l，ab杆右侧l处有一宽度为l的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面向里．若金属导轨电阻忽略不计，两金属杆和导轨始终接触良好，当两杆始终以恒定速度V向右运动时，用Icd表示金属棒Cd流过的电流（c→d为电流的正方向）、用Ucd表示金属棒cd两端的电势差，正确描述IcdUcd随位移变化的图象是（ ）
| A． | 温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大 | |
| B． | 布朗运动就是液体分子的运动 | |
| C． | 理想气体在等温变化时，内能不改变，因而与外界不发生热交换 | |
| D． | 热量不可能从低温物体传到高温物体 |
如图所示，D是斜面AC的中点，AD段和DC段分别由两种不同的材料构成．现有一小滑块（可视为质点）从斜面顶端A处由静止开始滑下，恰能滑到AC的底端C处静止．关于滑块在斜面AC上的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 滑块在AD段和DC 段运动的加速度相等 | |
| B． | 滑块在AD段和DC 段运动的平均速率相等 | |
| C． | 滑块在AD段和DC 段运动中克服摩擦力做的功相等 | |
| D． | 滑块在AD段和DC 段运动运动中受到的摩擦力冲量相等 |
固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ，斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被在斜面上，其下端离地面高为H，上端放着一个小物块B，如图所示．木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ（k＜1），把它们由静止释放，木板与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，而物块不会与挡板发生碰撞．求：| A． | 气体从外界吸收热量 | |
| B． | 气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力增大 | |
| C． | 气体分子的平均动能减小 | |
| D． | 每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多 |
如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁感应强度的大小为B．边长为L，总电阻为R的正方形金属框abcd可绕光滑轴OO′转动，ab边的质量为m，其他三边的质量不计．现将abcd拉至水平位置，并由静止释放，经时间t到达竖直位置，产生的热量为Q，重力加速度为g，求：