Question

4．将一质量为m=2kg的小球从地面以v₀=20m/s的速度竖直向上抛出，物体落回地面时速度大小v_t=10m/s，若小球运动中受到的空气阻力大小恒定，取g=10m/s²．求：
（1）小球从抛出到落回抛出点的过程中克服阻力所做的功；
（2）小球受到的阻力f的大小．

Answer 1

分析 （1）对整个过程应由动能定理可以求出克服阻力做功．
（2）分别对上升与下降过程应由动能定理可以求出阻力大小．

解答 解：（1）对整个过程，由动能定理得：-W=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入数据解得克服阻力做功：W=300JJ；
（2）设小球上升的最大高度为h，用f表示小球所受的阻力，由动能定理得：
上升过程：-（mg+f）h=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
下降过程：（mg-f）h=$\frac{1}{2}$mv²-0，
联立并代入数据解得：f=12N；
答：（1）小球从抛出到落回抛出点的过程中克服阻力所做的功为300J；
（2）小球受到的阻力f的大小为12N．

点评 本题考查了动能定理的应用，分析清楚物体的运动过程是解题的前提与关键，应用动能定理可以解题．