Question

3．如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s逆时针运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A、B端相距4m，则物体由A运动到B的时间和物体到达B端时的速度为（　　）

• A． 2.5s
• B． 2s
• C． 2m/s
• D． 4m/s

Answer 1

分析 小物体轻轻地放在传送带A端后，在滑动摩擦力作用下作匀加速运动，先根据牛顿第二定律求解出加速度，根据速度时间公式求得加速至速度与传送带相同的时间，由运动学公式求出匀加速的位移，再判断物体有没有到达B端，发现没有到达B端，接下来物体做匀速运动直到B端，分匀加速和匀速两个过程，分别求出这两个过程的时间即可．

解答 解：物体在传送带上做匀加速直线运动的加速度 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²．
物体做匀加速至与传送带共速的时间 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$s=1s；
匀加速直线运动的位移  x=$\frac{v}{2}t$=$\frac{2}{2}$×1m=1m＜4m
之后物体做匀速直线运动，到达B端速度为2m/s，
匀速直线运动的时间 t′=$\frac{L-x}{v}$=$\frac{4-1}{2}$s=1.5s
故滑块从A到B的总时间 t_总=t+t′=2.5s
故选：AC

点评 本题是传送带问题，解决本题的关键搞清物体在传送带上的运动规律：先做匀加速运动后做匀速运动，运用牛顿第二定律和运动学公式进行研究．