Question

8．2011年7月4日，一个两岁女孩突然从10楼高空坠落，过路女子吴菊萍毫不犹豫冲过去徒手抱接，得救，但吴菊萍的手臂瞬间被巨大冲击力撞成多处骨折．若女孩坠落处距地面高度约为45m，则：（设女孩做自由落体运动，被接住处离地面高度可忽略，g取10m/s²）
（1）女孩落地前速度为多少？
（2）女孩在空中下落的时间；
（3）若小孩从被接住到停下所经历的时间为0.1s，这段运动处理为匀减速直线运动，小孩质量为10kg，则吴菊萍受到的冲击力为多少？

Answer 1

分析 （1）根据自由落体公式${v}_{\;}^{2}=2gh$求女孩落地前速度；
（2）根据$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$求女孩在空中下落的时间；
（3）接女孩的过程，根据动量定理求吴菊萍受到的冲击力；

解答 解：（1）女孩下落做自由落体运动，根据${v}_{\;}^{2}=2gh$，得
$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×45}=30m/s$
（2）根据$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，得
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}=3s$
（3）取竖直向下为正方向，根据动量定理，有
mg△t-F△t=0-mv
代入数据：100×0.1-F•0.1=0-10×30
解得：F=3100N
答：（1）女孩落地前速度为30m/s
（2）女孩在空中下落的时间为3s；
（3）若小孩从被接住到停下所经历的时间为0.1s，这段运动处理为匀减速直线运动，小孩质量为10kg，则吴菊萍受到的冲击力为3100N

点评 本题考查了自由落体运动的规律和动量定理的应用，注意动量定理是矢量式，应用动量定理时要规定正方向．