Question

11．在光滑水平面上放置着质量为M的木板，在木板的左端有一质量为m的木块，木块与木板间动摩擦因数为μ．现在木块上施加一水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离．下列说法正确的是（　　）

• A． 若仅增大动摩擦因数μ，则时间t增大
• B． 若仅增大恒力F，则时间t增大
• C． 若仅增大木块的质量m，则时间t增大
• D． 若仅增大木板的质量M，则时间t增大

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律分别求出m和M的加速度，抓住位移之差等于板长，结合位移时间公式求出脱离的时间，从而进行分析．

解答 解：设板长为L，m和M的加速度分别为a₁和a₂．根据牛顿第二定律得：
a₁=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{F}{m}$-μg，
a₂=$\frac{μmg}{M}$
根据L=$\frac{1}{2}$a₁t²-$\frac{1}{2}$a₂t²得：t=$\sqrt{\frac{2L}{{a}_{1}-{a}_{2}}}$．由此可知：
A、若仅增大木块与木板间的动摩擦因数μ，则m的加速度a₁减小，M的加速度a₂增大，则t增大．故A正确．
B、若仅增大恒力F，则m的加速度a₁变大，M的加速度a₂不变，则t变小．故B错误．
C、若仅增大木块的质量m，则m的加速度a₁减小，M的加速度a₂增大，则t增大．故C正确．
D、若仅增大木板的质量M，m的加速度a₁不变，M的加速度a₂减小，则时间t减小．故D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键通过牛顿第二定律和位移时间公式得出时间的表达式，从而进行逐项分析．