Question

15．如图所示，一轻质三角形框架B处悬挂一定滑轮（质量可忽略不计），一体重为500N的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一质量为30kg的物体，g取10m/s²．
（1）此时人对地面的压力；
（2）若人通过跨定滑轮的轻绳以加速度a=2m/s²加速速提起物体，则轻杆BC、横杆AB所受的力是多大．

Answer 1

分析 （1）先以人为研究对象，求人受的支持力，再由牛顿第三定律得人对地的压力．
（2）先以物体为研究对象，求出人对绳子的拉力，进而求出B点受的绳的拉力，再用力作用效果把绳的拉力分解为对BC的压力，对AB拉力．

解答 解：（1）以人为研究对象受力分析如1图所示：因为物体匀速运动，则人对绳的拉力为300N，绳对人的拉力F_T也为300N，
由平衡条件得：F_T+F_N=G_人   
       解得：F_N=G_人-F_T=500-300=200N 
      由牛顿第三定律知人对地的压力为200N；方向竖直向下．
  （2）当物体向上做加速运动时，设人对物体的拉力为T，则：
T-mg=ma
代入数据得：T=360N
B点受的绳向下的拉力F=2T=2×360=720N，依据作用效果进行分解如下图所示，
则由图解得：F_AB=Ftan30°=720×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=240$\sqrt{3}$N  
            F_BC=$\frac{F}{cos30°}$=$\frac{720}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=480$\sqrt{3}$N

答：对AB的拉力为240$\sqrt{3}$N，对BC的压为为480$\sqrt{3}$N．

点评 该题属于共点力平衡与牛顿第二定律结合的题目，在解答中：（1）先对人受力分析，再用牛顿第三定律求压力（2）依据作用效果进行分解，画出分解图，在一三角形中进行分析计算．