题目内容

【题目】CD、EF是水平放置的电阻可忽略的光滑水平金属导轨，两导轨距离水平地面高度为H，导轨间距为L，在水平导轨区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向上的矩形有界匀强磁场（磁场区域为CPQE），如图所示，导轨左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接，弯曲的光滑轨道的上端接有一电阻R，将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上距离水平金属导轨高度h处由静止释放，导体棒最终通过磁场区域落在水平地面上距离水平导轨最右端x处.

已知导体棒与导轨始终接触良好，重力加速度为g，求

（1）电阻R中的最大电流的大小与方向;

（2）整个过程中，导体棒中产生的焦耳热；

（3）若磁场区域的长度为d，求全程流过导体棒的电量.

【答案】(1) ，方向由a到b（2） (3)

【解析】试题分析：金属棒在弯曲轨道下滑时，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律或动能定理可以求出金属棒到达水平面时的速度，由E=BLv求出感应电动势，然后求出感应电流；由可以求出流过电阻R的电荷量；克服安培力做功转化为焦耳热，由动能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，得到导体棒产生的焦耳热．

（1）由题意可知，导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大，产生的感应电动势最大，感应电流最大，由机械能守恒定律有解得

由法拉第电磁感应定律得

由闭合电路欧姆定律得

联立解得，方向由a到b

（2）由平抛运动规律解得

由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热为

即电阻产生的热量为

（3）设导体棒通过磁场区域时整个回路的平均电流为，用时

则通过导体截面电量其中

综上

练习册系列答案
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【题目】所受重力G1＝8 N的物块悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度g取10 m/s2)：

(1)木块与斜面间的摩擦力大小；

(2)木块所受斜面的弹力大小．

【题目】如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态．现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．

【题目】电梯由第三层向第四层运动时，在接近第四层楼时以0.6m/s2的加速度减速，电梯内一名学生的质量为60kg，此时学生对电梯底面的压力大小为（取g=10m/s2）

A. 636N B. 600N C. 564N D. 36N

【题目】如图所示，相距为d的两条水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L<d），质量为m、电阻为R，将线圈在磁场上方h高处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈穿过磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止）

A. 感应电流所做的功为mgd

B. 感应电流所做的功为mg（d－L）

C. 线圈的最小速度一定是2

D. 线圈的最小速度可能为mgR/B2L2

【题目】如图所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触面光滑，上表面 粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：

① A的最终速度；

② 铁块刚滑上B时铁块的速度.

【题目】如图(a)所示，在电梯箱内轻绳AO、BO、CO连接吊着质量为m的物体，轻绳AO、BO、CO对轻质结点O的拉力分别为F1、F2、F3.现电梯箱竖直向下运动，其速度v随时间t的变化规律如图(b)所示，重力加速度为g，则(　　)

A. 在0～t1时间内，F1与F2的合力等于F3

B. 在0～t1时间内，F1与F2的合力大于mg

C. 在t1～t2时间内，F1与F2的合力小于F3

D. 在t1～t2时间内，F1与F2的合力大于mg

【题目】如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA=m，mB=2m，两滑块间夹有少量炸药．平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数μ=0.2，右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为S，S在0<S<2R的范围内取值，当小车运动到立桩处立即被牢固粘连。点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为g=10m/s2．求：

（1）滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力FN。

（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小vB。

（3）请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf与S的关系。

【题目】如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在正弦交流电源上．变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，其阻值随温度升高而减小．电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火警时，以下说法中正确的是（电表均为理想电表）（ ）

A. A1的示数不变，A2的示数增大 B. A1的示数减小，A2的示数增大

C. V1的示数不变，V2的示数增大 D. V1的示数不变，V2的示数减小

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