题目内容

【题目】如图所示,相距为d的两条水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁场,磁感应强度为B,正方形线圈abcd边长为LL<d),质量为m、电阻为R,将线圈在磁场上方h高处由静止释放,cd边刚进入磁场时速度为v0cd边刚离开磁场时速度也为v0,则线圈穿过磁场的过程中(从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止)

A. 感应电流所做的功为mgd

B. 感应电流所做的功为mgdL

C. 线圈的最小速度一定是2

D. 线圈的最小速度可能为mgR/B2L2

【答案】D

【解析】试题分析:根据能量守恒,研究从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程:动能变化量为0,重力势能转化为线框进入磁场的过程中产生的热量,Q=mgdcd边刚进入磁场时速度为v0cd边刚离开磁场时速度也为v0,所以从cd边刚穿出磁场到ab边离开磁场的过程,线框产生的热量与从cd边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程产生的热量相等,所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程,产生的热量Q′=2mgd,感应电流做的功为2mgd.故AB错误.因为进磁场时要减速,线圈全部进入磁场后做匀加速运动,则知线圈刚全部进入磁场的瞬间速度最小.设线圈的最小速度为vm.线圈从开始下落到线圈刚完全进入磁场的过程,根据能量守恒定律得:mgh+L=Q+mvm2,由上可知,Q="mgd," 解得线圈的最小速度为:.故C错误.线框可能先做减速运动,在完全进入磁场前已做匀速运动,刚完全进入磁场时的速度最小,则,则最小速度.故D正确.故选D

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