Question

9．某同学作了一次较为准确的匀加速直线运动的实验，取下纸带研究其运动情况，如下图所示，0点是计数的起始点，两计数点之间的时间间隔为0.1s，则计数点1与起始点0的距离s₁应为3cm；打下计数点1时物体的瞬时速度v₁应为0.35m/s，物体的加速度a=1m/s²．

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答 解：因为物体做匀加速直线运动，所以相同时间内的位移之差为恒量，即：s₂-s₁=s₃-s₂
其中：s₃=5.00cm
s₂=7-s₁
${s}_{2}^{\;}-{s}_{1}^{\;}={s}_{3}^{\;}-{s}_{2}^{\;}$
代入数据$7-{s}_{1}^{\;}-{s}_{1}^{\;}=5-（7-{s}_{1}^{\;}）$
解得：${s}_{1}^{\;}=3cm$
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．
v₁=$\frac{7cm}{0.2s}=\frac{0.07m}{0.2s}=0.35m/s$
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{s}_{2}^{\;}-{s}_{1}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{7cm-{s}_{1}^{\;}-{s}_{1}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{7cm-3cm-3cm}{（0.1s）_{\;}^{2}}$=100cm/s²=1m/s²．
故答案为：3cm    0.35m/s     1m/s²

点评 本题考查匀变速直线运动的中加速度和瞬时速度的计算，在计算中要注意单位的换算和有效数字的保留．能够知道相邻的计数点之间的时间间隔，同时明确逐差法的正确应用．