Question

1．如图所示，斜面体静止于水平面上，滑块静止于斜面体的顶端．轻推滑块，发现滑块刚好可以沿着斜面匀速下滑．在滑块下滑的过程中，给滑块施加一个在纸面方向内的恒力，则（　　）

• A． 施加的恒力竖直向下，滑块将加速下滑
• B． 施加的恒力竖直向下，滑块仍然匀速下滑
• C． 施加的恒力水平向右，则斜面体将立刻受到地面施加的一个水平向左的摩擦力
• D． 无论该恒力向哪个方向，只要滑块能继续沿斜面下滑，斜面体与地面之间都没有摩擦力

Answer 1

分析 原来物体匀速下滑时，m所受的支持力和摩擦力的合力竖直向上，斜面体受到m的压力与摩擦力的合力竖直向下，地面不会给斜面体以摩擦力．当施加不同方向上的分力时，分别对物体和斜面进行分析，明确物体对斜面的压力和摩擦力成比例增加，再分析压力和摩擦力的合力方向，从而作出判断．

解答 解：A、未加F时，物块匀速下滑，受力平衡，分析物体的受力情况如图，由平衡条件得：mgsinθ=μmgcosθ，
得  sinθ=μcosθ，
对物块施加一个竖直向下的恒力F时，物块受到的滑动摩擦力大小为
f=μ（F+mg）cosθ
重力和F沿斜面向下的分力大小为（F+mg）sinθ，则由上可知，
（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cosθ，则物块受力仍平衡，所以仍处于匀速下滑状态，故A错误；B正确；
C、由以上分析可知，未加水平力F时，物体恰能沿斜面匀速下滑，物体受力如图a所示，支持力和摩擦力的合力竖直向上，大小为mg，斜面体受力如图b所示，当物体受到水平恒力F作用时，将F分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向可知，受力分析如图c所示，则可知斜面受力如图d所示，由图可知，斜面体水平方向受力仍然为零，故不受摩擦力，故C错误；
D、由C的分析可知，将任意方向上的分力分解到水平和竖直方向，只要物体运动物体对斜面的压力和摩擦力成比例增加，故均可以得出C中类似效果，所以不论力沿任何方向，斜面受地面的摩擦力均为零；故D正确．
故选：BD

点评 本题考查斜面上的受力分析问题，要注意明确物体在斜面上运动时上的受力分析的方法，同时要注意整体与隔离法的正确使用；另外还要注意本题中物体在斜面上做匀速运动可以得出结论，物体受摩擦力与压力是成比例增加的，这是解题的突破口．