Question

1．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m_A=1kg，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s．当A追上B并发生碰撞后，两球A、速度的可能值是（　　）

• A． v_A′=5 m/s，v_B′=2.5 m/s
• B． v_A′=7 m/s，v_B′=1.5 m/s
• C． v_A′=-4m/s，v_B′=7 m/s
• D． v_A′=2m/s，v_B′=4 m/s

Answer 1

分析 两球碰撞过程，系统所受的合外力为零，碰撞过程系统总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度．由此分析即可．

解答 解：以A碰撞前A的速度方向为正方向，碰撞前系统的总动量：p=m_Av_A+m_Bv_B=1×6+2×2=10kg•m/s
系统总动能：E_k=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$×1×6²+$\frac{1}{2}$×2×2²=22J；
A、如果v_A′=5m/s，v_B′=2.5m/s，则碰后两球同向运动，A球的速度大于B球的速度，不符合实际情况，故A错误；
B、如果v_A′=7m/s，v_B′=1.5m/s，则碰撞后碰后两球同向运动，A的速度大于B的速度，不符合实际情况，故B错误；
C、如果v_A′=-4m/s，v_B′=7m/s，则碰后系统的总动量为 p′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×（-4）+2×7=10kg•m/s，系统总动能：E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=$\frac{1}{2}$×1×4²+$\frac{1}{2}$×2×7²=57J，碰撞后系统动量守恒，机械能增加，不可能，故C错误；
D、如果v_A′=2m/s，v_B′=4m/s，则碰后系统的总动量为 p′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×5+2×2.5=10kg•m/s，系统总动能：E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=$\frac{1}{2}$×1×5²+$\frac{1}{2}$×2×2.5²=18.75J，碰撞后系统动量守恒，机械能减小，是可能的，故D正确；
故选：D

点评 本题要掌握碰撞过程的三个规律：1、动量守恒．2、遵循能量守恒定律．3、符合实际运动情况，即碰后同向运动时后面的球不会比前面的球运动的快．