Question

4．质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v₀沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是（　　）

• A． mv₀=（M+m）v
• B． fs=$\frac{1}{2}$mv²
• C． fs=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
• D． fL=$\frac{1}{2}$Mv²

Answer 1

分析 子弹射入木块的过程中，以木块与子弹组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律列式．分别对木块、子弹、分别应用动能定理分析功与动能的关系．

解答 解：A、以木块与子弹组成的系统为研究对象，由于水平面光滑，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒．取子弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，故A正确．
BC、以系统为研究对象，根据能量守恒定律得：fs=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²．故B错误，C正确．
D、以木块为研究对象，根据动能定理得：子弹对木块做功等于木块动能的增加，即：fL=$\frac{1}{2}$Mv²，故D正确．
故选：ACD

点评 本题是冲击块类型，要注意应用动能定理研究单个物体时，功的公式W=Fl中，l是相对于地的位移大小．