题目内容
如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定的挡板，小店让一质量为m的物体D从距A为L的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，之后在斜面上做简谐运动，在简谐运动过程中，物体B对C的最小弹力为
mgsinθ，则（ ）
| 1 |
| 2 |
A．简谐运动的振幅为
| ||
B．简谐运动的振幅为
| ||
C．B对C的最大弹力
| ||
D．B对C的最大弹力
|
当弹力等于AD的重力的分力时AD处于平衡状态，由kx=2mgsinθ可知，平衡位置时弹簧的形变量为x0=
，处压缩状态；
当B对C弹力最小时，对B分析，则有mgsinθ=Kx+
mgsinθ；
故弹簧应伸长达最大位移处，此时形变量x=
，此时弹簧处于伸长状态；
故简谐运动的振幅为A=x+x0=
+
=
；故B正确，A错误；
当AD运动到最低点时，B对C的弹力最大；由对称性可知，此时弹簧的形变量为A+x0=
+
=
；
此时弹力为F=k（A+x0）=
；
B对C的弹力为F+mgsinθ=
；故C错误，D正确；
故选BD．
| 2mgsinθ |
| k |
当B对C弹力最小时，对B分析，则有mgsinθ=Kx+
| 1 |
| 2 |
故弹簧应伸长达最大位移处，此时形变量x=
| mgsinθ |
| k |
故简谐运动的振幅为A=x+x0=
| 2mgsinθ |
| k |
| mgsinθ |
| k |
| 5mgsinθ |
| 2k |
当AD运动到最低点时，B对C的弹力最大；由对称性可知，此时弹簧的形变量为A+x0=
| 5mgsinθ |
| 2k |
| 2mgsinθ |
| k |
| 9mgsinθ |
| 2k |
此时弹力为F=k（A+x0）=
| 9mgsinθ |
| 2 |
B对C的弹力为F+mgsinθ=
| 11mgsinθ |
| 2k |
故选BD．
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