Question

13．斜面体固定在水平面上，斜面的倾角为θ，物体的质量为m，如图甲所示，在沿斜面向上的力F作用下，物体沿斜面向上匀速运动；如图乙所示，若换为沿斜面向下的力$\frac{F}{9}$作用下，物体沿斜面向下匀速运动，求物体与斜面间的滑动摩擦因数．

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据共点力平衡，列出方程组，求出物体与斜面间的滑动摩擦因数的大小．

解答 解答：解：当物体匀速向上运动时，根据共点力平衡得：
F=mgsinθ+μmgcosθ，
当物体匀速向下运动时，根据共点力平衡得：$\frac{F}{9}+mgsinθ=μmgcosθ$，
联立两式解得：μ=$\frac{5}{4}$tanθ．
答：物体与斜面间的滑动摩擦因数为$\frac{5}{4}$tanθ．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．