Question

3．如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数n=9，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡，当L=10.0cm，I=0.10A，m=9g时，磁感应强度是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 天平平衡后，当电流反向（大小不变）时，安培力方向反向，则右边相当于多了或少了两倍的安培力大小，由此列方程求解．

解答 解：设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码质量为m₁，右盘的质量为m₂，则由等臂天平的平衡条件，有：
m₁g=m₂g-nBIL
电流方向改变之后，同理可得：
（m+m₁）g=m₂g+nBIL
两式相减得：
B=$\frac{mg}{2nIL}$=$\frac{9×1{0}^{-3}×10}{2×9×0.1×0.1}T$=0.5T；
答：磁感应强度是0.5T．

点评 本题主要是考查安培力作用下的平衡问题，解决本题的关键掌握安培力方向的判定，以及会利用力的平衡去求解．