Question

7．如图所示，A、B两物体在同一直线上均向右运动．A一直以4m/s的速度匀速，B在A前面向右做匀减速直线运动，加速度的大小为2m/s²．某时刻A与B相距7m，物体B此时的速度为10m/s，则A追上B用的时间为（　　）

• A． 6s
• B． 7s
• C． 8s
• D． 9s

Answer 1

分析 A追上B时，A的位移比B的位移大7m，因为B做匀减速运动，减速至停止过程中的平均速度大小，可以讨论A在B停止运动前追上B还是停止运动后追上，再根据位移关系求解即可．

解答 解：因为B做匀减速运动，在B停止运动过程中的平均速度$\overline{{v}_{B}}=\frac{{v}_{B}+0}{2}=\frac{10}{2}=5m/s$＞v_A，故在B停止运动前A不会追上B．
故B做匀减速运动过程中的位移${x}_{B}=\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}=\frac{1{0}^{2}}{2×2}m=25$m
所以A追上B时的位移x_A=x+s=25+7m=32m
所以A追上B所用的时间${t}_{A}=\frac{{x}_{A}}{{v}_{A}}=\frac{32}{4}s=8$s
故选：C

点评 这是简单的追及相遇问题，考虑到B做匀减速运动，正确解题的关键是要判断A在B停止运动前追上还是停止运动后追上，不能根据位移公式直接由数学求解．