题目内容
如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点．不计重力．求
（l）电场强度的大小．
（2）粒子到达P2时速度的大小和方向．
（3）磁感应强度的大小．
（l）电场强度的大小．
（2）粒子到达P2时速度的大小和方向．
（3）磁感应强度的大小．
（1）粒子在电场中做类平抛运动，设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，
由牛顿第二定律及运动学公式有：
v0t=2h ①
qE=ma ②
at2=h③
联立①②③式可得：E=
（2）粒子到达P2时速度方向决定粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹，由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得方向角（与x轴的夹角）为θ，
v12=2ah
tanθ=
=1
θ=45°
所以粒子是垂直P2 P3的连线进入磁场的，P2 P3是粒子圆周运动轨迹的直径，速度的大小为 v=
=
v0
（3）设磁场的磁感应强度为B，在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动的半径根据几何关系可知是r=
h，
由牛顿第二定律 qvB=m
所以 B=
如图是粒子在电场、磁场中运动的轨迹图
答：（l）电场强度的大小为
．
（2）粒子到达P2时速度的大小为
v0，与x轴成45°夹角；
（3）磁感应强度的大小为
．
由牛顿第二定律及运动学公式有：
v0t=2h ①
qE=ma ②
| 1 |
| 2 |
联立①②③式可得：E=
m
| ||
| 2qh |
（2）粒子到达P2时速度方向决定粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹，由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得方向角（与x轴的夹角）为θ，
v12=2ah
tanθ=
| v1 |
| v0 |
θ=45°
所以粒子是垂直P2 P3的连线进入磁场的，P2 P3是粒子圆周运动轨迹的直径，速度的大小为 v=
|
| 2 |
（3）设磁场的磁感应强度为B，在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动的半径根据几何关系可知是r=
| 2 |
由牛顿第二定律 qvB=m
| v2 |
| r |
所以 B=
| mv0 |
| qh |
如图是粒子在电场、磁场中运动的轨迹图
答：（l）电场强度的大小为
m
| ||
| 2qh |
（2）粒子到达P2时速度的大小为
| 2 |
（3）磁感应强度的大小为
| mv0 |
| qh |
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如图所示，在y＞0的空间中存在着沿y轴正方的匀强电场；在y＜0的空间中存在垂直xoy平面向里的匀强磁场．一个带负电的粒子（质量为m，电荷量为q，不计重力），从y轴上的P（0，b）点以平行于x轴的初速度υ0射入电场，经过x轴上的N（2b，0）点．求：
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