题目内容
如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面并指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比q/m及带点粒子在磁场中的运动时间．分析：带正电粒子射入磁场后，由于受到洛仑兹力的作用，做匀速圆周运动，设从A点射出磁场，已知O、A间的距离为L，作出初速度和弦OA的垂直平分线交点即为圆心，进而画出运动轨迹．射出时速度的大小仍不变，射出方向与轴的夹角仍为θ．
解答：
解：带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v0，射出方向与x轴的夹角仍为θ．由于洛伦兹力提供向心力，则：qv0B=m
R为圆轨道的半径，解得：R=
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得：
=Rsinθ
联立两式解得
=
粒子在磁场中运动的时间t=
T，又T=
联立 解得t=
答：该粒子的电量和质量之比
为
，
粒子在磁场中的运动时间为t=
．
解：带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v0，射出方向与x轴的夹角仍为θ．由于洛伦兹力提供向心力，则：qv0B=m| v02 |
| R |
R为圆轨道的半径，解得：R=
| mv0 |
| qB |
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得：
| L |
| 2 |
联立两式解得
| q |
| m |
| 2v0sinθ |
| BL |
粒子在磁场中运动的时间t=
| 2π-2θ |
| 2π |
| 2πR |
| v0 |
联立 解得t=
| (π-θ)L |
| v0sinθ |
答：该粒子的电量和质量之比
| q |
| m |
| 2v0sinθ |
| BL |
粒子在磁场中的运动时间为t=
| (π-θ)L |
| v0sinθ |
点评：利用圆的特性构建几何关系，并运用由洛伦兹力提供向心力的物理规律列出方程，从而联立求解．
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如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B．一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ．求：
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如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B．一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ．求：该粒子射出磁场的位置（粒子所受重力不计）