Question

16．如图所示半圆形玻璃砖，圆心为 O，半径为 R．某单色光由空气从 OB 边界的中点 A垂直射入玻璃砖，并在圆弧边界 P 点发生折射，该折射 光线的反向延长线刚好过B点．则（　　）

• A． 该玻璃对此单色光的折射率为1.5
• B． 光从 A 传到 P 的时间为$\frac{3R}{2c}$（c为空气中的光速）
• C． 该玻璃对此单色光的临界角为45°
• D． 玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化

Answer 1

分析 作出光路图，结合几何关系求出入射角和折射角，根据折射定律求出玻璃对光的折射率，根据sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角．根据几何关系求出光在玻璃中传播的路程，通过v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃中传播的速度，从而得出光从A到P的时间．

解答 解：A、作出光路图，如图所示，根据几何关系知，入射角α=30°，折射角θ=60°，根据折射定律得：n=$\frac{sinθ}{sinα}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}$，故A错误．
B、光在玻璃砖中传播的速度v=$\frac{c}{n}=\frac{c}{\sqrt{3}}$，则光从A传到P的时间t=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{v}$=$\frac{3R}{2c}$，故B正确．
C、根据sinC=$\frac{1}{n}$得该玻璃对单色光的临界角为：C=arcsin$\frac{\sqrt{3}}{3}$，故C错误．
D、玻璃的临界角与入射角无关，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了几何光学的基本运用，关键作出光路图，结合折射定律和几何关系综合求解，难度不大．