Question

17．图为初速度v₀沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v_t，在时间t₀内，物体的平均速度$\overline v$，则$\overline v$＞$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$（选填：“＞”；“＜”；“=”）．

Answer 1

分析 速度时间图线的切线斜率表示加速度，根据图线斜率的变化判断加速度的变化．连接图线的首末两点，该直线表示做匀加速直线运动，得出平均速度速度的大小，通过图线与时间轴围成的面积表示位移比较物体的平均速度与匀变速直线运动的平均速度大小．

解答 解：图线的斜率逐渐减小，知加速度随时间减小．连接图线首末两点，该直线表示物体做匀加速直线运动，平均速度：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$，因为变加速直线运动图线与时间轴围成的面积大于匀加速直线运动图线与时间轴围成的面积，即变加速直线运动的位移大于匀加速直线运动的位移，时间相等，则平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，即$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$．
故答案为：＞

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的切线斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．注意要借助辅助线构造匀速直线运动后才能使用平均速度公式.$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$，