Question

13．辨析题：如图所示，AB和BC是由相同材料组成的绝缘斜面和水平面，A与C的水平距离为S_AC=5m，高为H=2.8m，h=0.8m．质量为m的小滑块由A静止开始释放，它恰能运动到C而静止．现在让小滑块带上电量q，并在轨道所在处施加竖直向下的匀强电场，场强大小E=$\frac{mg}{2q}$，在A点给小滑块一个沿斜面向下的4m/s的初速度，求滑块滑出C后所抛出的水平距离是多大？
下面是一位同学对上述问题的求解：
未加电场，滑块由A运动到C，根据动能定理有：
mg（H-h）-μmgs_AC=0       （1）
加电场后，滑块到C点的速度为v，由动能定理：
（mg+qE）（H-h）-μmgs_AC=$\frac{1}{2}$m（v²-v₀²）   （2）
…
再结合平抛运动的规律可求出滑块抛出的水平距离s
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

Answer 1

分析 （1）本题有两种情况：不加电场与加电场，要分析物体的受力情况的变化，判断该同学的答案是否正确．
（2）对A到C的运动过程，运用动能定理对两种情况分别列式求物体到达C点的速度，再由平抛运动的规律求水平距离

解答 解：该同学的解法不合理．
因为在施加竖直向下的电场后，物体对桌面压力N=mg+qE，因而物体受到的滑动摩擦力f=μN=μ（mg+qE），而这位同学仍用f=μmg来计算摩擦力做的功．
正确解答：
未加电场：mg（H-h）-μmgs_AC=0             
加电场后：（mg±qE）（H-h）-μ（mg±qE）s_AC=$\frac{1}{2}$m（v²-v₀²）    
[联解上述两式得：v=v₀=4m/s]
运用平抛运动的公式：h=$\frac{1}{2}$gt²，s=vt        
得：s=v$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=1.6m/s         
   答：（1）该同学的答案不正确．原因在于在施加竖直向下的电场后，物体对桌面压力N=mg+qE，因而物体受到的滑动摩擦力f=μN=μ（mg+qE），而这位同学仍用f=μmg来计算摩擦力做的．
（2）正确的答案是：滑块滑出C后所抛出的水平距离为1.6m．

点评 本题是评价题，步骤要完整，先判断正误，后说明理由，再给出正确的解答，共有三步．运用动能定理时，仍需要分析受力情况，再确定做功情况．