Question

3．如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，其中离子b的速度方向与磁场边界垂直，离子a的速度方向与b成夹角θ，两离子最后打到O点左侧的屏P上．不计重力，下列说法正确的有（　　）

• A． a、b均带正电
• B． a和b在P上的落点相同
• C． a在磁场中运动的轨道半径比b的小
• D． a在磁场中运动的时间比b的长

Answer 1

分析 带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，要熟练应用半径公式和周期公式进行分析．

解答 解：a、b粒子的运动轨迹如图所示：

A、粒子向左偏转，由左手定则可知，a、b均带正电，故A正确；
B、离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$，两粒子半径相等，由图示可知，a、b在P上的落点不同，故BC错误；
D、离子在磁场中的运动时间：t=$\frac{θ}{2π}$T=$\frac{θ}{2π}$×$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{θm}{qB}$，离子a在磁场中转过的圆心角θ大于b转过的圆心角，则a在磁场中运动的时间比b的长，故D正确；
故选：AD．

点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动规律，要注意带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径．