Question

12．如图所示，上表面为四分之一光滑的物体A静止在粗糙的水平地面上，一小物块B从曲面底端受到水平外力F的作用缓慢沿曲线面向上移动一小段距离，在此过程中，物体A始终处于静止状态．下列说法 正确的是（　　）

• A． 水平外力F保持不变
• B． 地面对物体A的摩擦力逐渐增大
• C． 曲面物体A对小物块B的支持力逐渐减小
• D． 地面对曲面物体A的支持力逐渐减小

Answer 1

分析 通过隔离法，对滑块受力分析，依据平衡条件，从而确定水平拉力的大小情况，再根据整体法，从而确定地面对物体的摩擦力f和地面对物体的支持力N大小变化的情况．

解答 解：对滑块受力分析，重力，水平拉力与重力，如图所示，
设物体所在处斜面倾角为θ，因处于平衡状态，则有：
水平外力为：F=mgtanθ，曲面物体A对小物块B的支持力为：N=$\frac{mg}{cosθ}$；
A、缓慢沿曲线面向上移动一小段距离的过程中，θ增大，则水平外力F增大，A错误；
B、整体水平方向受力平衡，可得地面对物体A的摩擦力f=F，所以地面对物体A的摩擦力逐渐增大，B正确；
C、缓慢沿曲线面向上移动一小段距离的过程中，θ增大，cosθ减小，曲面物体A对小物块B的支持力逐渐增大，C错误；
D、根据竖直方向受力平衡可得地面对曲面物体A的支持力不变，D错误．
故选：B．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．注意整体法和隔离法的应用．