Question

20．如图所示，将质量m=0.5kg的小球用细线悬挂在天花板上，将小球拉至A点（此时细线处于伸直状态）由静止释放，小球将经过最低点B再摆到最左端的C点．已知A、B两点的高度差h=0.2m，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球从A点运动到B点的过程中，重力和绳子拉力分别对小球做的功；
（2）小球经过B点时的速度大小；
（3）小球在C点受到的合力是否为零？

Answer 1

分析 （1）根据功的公式可明确重力以及拉力做功的大小；
（2）根据机械能守恒定律可求得小球经过B点的速度；
（3）根据受力分析可明确小球在C点所受到的合力大小．

解答 解：（1）重力对小球所做的功W=mgh=0.5×10×0.2=1J；
绳子的拉力与速度方向相互垂直，故绳子拉力对小球不做功；
（2）合力的功等于重力的功与拉力功之和；
故W_总=1J；
对小球由机械能守恒定律可知：
W_合=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得v=$\sqrt{\frac{2{W}_{总}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×1}{0.5}}$=2m/s；
（3）小球在C点时，受重力和绳子的拉力作用，由于两拉力方向不在同一直线上，则由力的合成规律可知两力的合力不可能为零；
答：（1）重力做功为1J；绳子的拉力为0J；（2）小球绕过B点的速度大小为2m/s； （3）合力不可能为零．

点评 本题考查机械能守恒定律以及功的公式，要注意明确合力的功等于各力做功的代数和，注意各力做功的正负情况．