Question

9．如图所示，在光滑水平地面上有一质量为m₂=4.0kg的平板小车，小车的左端有一固定的圆弧形光滑轨道，轨道足够高．小车右端有一质量为m₁=0.9kg的软木块（可视为质点），开始小车和木块均处于静止状态，小车上表面光滑．一质量m₀=0.1kg的子弹以v₀=20m/s的水平速度向左飞来打到木块内面没有射出，已知作用时间极短．重力加速度g=10m/s²．求：
（1）子弹刚打到软木块内后，木块的速度大小；
（2）木块相对小车水平上表面沿圆弧形轨道上升的最大高度．

Answer 1

分析 （1）子弹刚打到软木块的过程，由于时间极短，则子弹和木块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求木块的速度大小．
（2）子弹射入木块后，三个物体组成的系统水平方向不受外力，动量守恒．木块上升到最大高度时三者速度相同．由动量守恒定律和能量守恒定律求解．

解答 解：（1）子弹刚打到软木块的过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得：
m₀v₀=（m₀+m₁）v₁；
解得木块获得的速度为：v₁=2m/s
（2）当木块上升到圆弧轨道的最高点时，木块与小车的速度相同，设为v₂，最大高度设为h．根据系统水平方向动量守恒得：
（m₀+m₁）v₁=（m₀+m₁+m₂）v₂
根据能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m₀+m₁）v₁²=$\frac{1}{2}$（m₀+m₁+m₂）v₂²+（m₀+m₁）gh
联立解得：h=0.1375m
答：（1）子弹刚打到软木块内后，木块的速度大小是2m/s；
（2）木块相对小车水平上表面沿圆弧形轨道上升的最大高度是0.1375m．

点评 本题考查动量守恒定律及机械能守恒定律的应用，要注意正确确定研究对象，分析物理过程，才能准确应用物理规律求解．