Question

4．2006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，太阳系行星数量将由九颗减为八颗．若将八大行星绕太阳运行的轨道粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如表所示

行星名称	水星	金星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
星球半径 （×106 m）	2.44	6.05	6.37	3.39	69.8	58.2	23.7	22.4
轨道半径 （×1011 m）	0.579	1.08	1.50	2.28	7.78	14.3	28.7	45.0

从表中所列数据可以估算出土星的公转周期最接近（　　）

• A． 10年
• B． 30年
• C． 50年
• D． 100年

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径的关系，结合土星与地球的轨道半径之比得出周期之比，从而求出土星的公转周期．

解答 解：根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得：周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
因为土星的轨道半径时地球轨道半径的9.5倍，则土星的周期大约是地球公转周期的29.3倍．地球公转周期为1年，则土星的公转周期为29.3年．故B正确，A、C、D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道周期与轨道半径的关系，另外还要知道地球公转周期为1年，难度不大，属于基础题．