Question

4．物体从高处被水平抛出后，第3s末的速度方向与水平方向成45°角，不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）平抛物体运动的初速度大小；
（2）第4s末的速度大小．（设4s末仍在空中）

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出3s末的竖直分速度，结合平行四边形定则求出平抛运动的初速度．根据速度时间公式 求出4s末的竖直分速度，结合平行四边形定则求出第4s末的速度．

解答 解：（1）第3s末，有：${v}_{3y}^{\;}=gt=10×3=30m/s$
有题意知，第3s末的速度方向与水平方向成45°角，有：$tan45°=\frac{{v}_{3y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}$
解得：${v}_{0}^{\;}=30m/s$
（2）第4s末有：${v}_{4y}^{\;}=gt′=10×4=40m/s$
${v}_{4}^{\;}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{4y}^{2}}=\sqrt{3{0}_{\;}^{2}+4{0}_{\;}^{2}}=50m/s$
答：（1）平抛物体运动的初速度大小为30m/s；
（2）第4s末的速度大小为50m/s

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．