Question

8．如图所示，一段呈直线的光导纤维，当光线射入光导纤维的入射角为i时，这束光刚好能全部通过光导纤维从另一端射出，则（　　）

• A． 当入射角大于i时，光也能全部从另一端面射出
• B． 当入射角小于i时，光也能全部从另一端面射出
• C． 光导纤维的折射率至少为$\sqrt{si{n}^{2}i+1}$
• D． 光导纤维的折射率至少为$\sqrt{co{s}^{2}i+1}$

Answer 1

分析 依据光的全反射条件：光从光密介质进入光疏介质时，入射角不小于临界角；
再根据临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，结合几何关系与三角知识，即可求解．

解答 解：AB、当光线射入光导纤维的入射角为i时，这束光刚好能全部通过光导纤维从另一端射出，当入射角小于i时，导致光从光纤射向空气时，入射角大于临界角，从而发生光的全反射现象，故A错误，B正确；
CD、当光线射入光导纤维的入射角为i时，这束光刚好能全部通过光导纤维从另一端射出，
依据光的折射定律，则有：$\frac{sini}{sinr}=n$，且sinC=$\frac{1}{n}$，并根据几何关系，则有：r+c=$\frac{π}{2}$，
解得：n=$\sqrt{si{n}^{2}i+1}$，
因此要发生光的全反射，则光纤维的折射率至少为$\sqrt{si{n}^{2}i+1}$，故C正确，D错误；

故选：BC．

点评 考查光的全反射现象，掌握光的全反射的条件，理解临界角的公式，及光的折射定律，注意几何关系与三角知识在本题的应用．