题目内容
1．
一辆平板车静止在水平地面上，质量M=2500kg．车上放一质量m=500kg的重物，重物前侧面到车前的距离为L=3m，如图所示．开始车以a=2m/s2的加速度匀加速启动，6s后改为匀速运动，有经过2s司机发现前方有障碍，立即制动刹车做匀减速运动直到静止，最终重物恰好滑动到车前壁处静止．已知平板车在加速和匀速运动过程中所受阻力大小为Ff=1000N，重物与平板间的动摩擦因数μ=0.4，认为重物与车平板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g=10m/s2）．求：（1）运动过程中平板车牵引力做的功；
（2）平板车做匀减速运动的过程中受到的阻力大小．
分析 （1）分析平板车不同运动状态下，平板车和重物的受力情况，然后由动能定理求得牵引力做的功；
（2）根据受力情况求得平板车的合外力，然后由相对位移求解．
解答 I解：（1）重物在水平方向上只受摩擦力作用，故当加速度a≤μg=4m/s2时，重物和车一起运动，当加速度大于4m/s2，重物和车发生相对滑动；
那么开始时车以a=2m/s2的加速度匀加速启动，重物和车一起以a1=2m/s2的加速度运动的时间为：t1=6s，位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=36m$；
之后运动t2=2s的速度为：v=a1t1=12m/s，位移为：x2=vt2=24m；
牵引力只作用于匀加速和匀速阶段，且在运动过程中重物与车保持静止；将重物和车作为整体，运动过程中只有摩擦力和牵引力做功，故由动能定理可得：
运动过程中平板车牵引力做的功为：$W=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}+{F}_{f}（{x}_{1}+{x}_{2}）=2.76×1{0}^{5}J$；
（2）重物和车由相对滑动，由（1）可知：平板车减速过程的加速度${a}_{2}＞4m/{s}^{2}$，重物的加速度${a}_{3}=4m/{s}^{2}$；
那么，两者的相对位移$L=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{3}}-\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$，所以，${a}_{2}=\frac{1}{\frac{1}{{a}_{3}}-\frac{2L}{{v}^{2}}}=4.8m/{s}^{2}$；
平板车受到阻力Ff′和重物对车的摩擦力f=μmg（方向向右），故由牛顿第二定律可得：Ff′-f=Ma2
得：Ff′=Ma2+μmg=14000N；
答：（1）运动过程中平板车牵引力做的功为2.76×105J；
（2）平板车做匀减速运动的过程中受到的阻力大小为14000N．
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．
如图所示，静止在水平地面上的木块，受到F=6N的水平拉力作用，仍处于静止状态．当F变为2N时，木块受到的摩擦力的大小为（ ）
如图所示为某种弹射小球的游戏装置，水平面上固定一轻质弹簧及长度可调节的竖直细管AB．细管下端接有一小段长度不计的圆滑弯管，上端B与四分之一圆弧弯管BC相接，每次弹射前，推动小球将弹簧压缩到同一位置后锁定，解除锁定，小球即被弹簧弹出，水平射进细管A端，再沿管ABC从C端水平射出．已知弯管BC的半径R=0.40m，小球的质量为m=0.1kg，当调节竖直细管AB的长度L至L0=0.80m时，发现小球恰好能过管口C端，不计小球运动过程中的机械能损失．求：| A． | 运动的物体动能不变，该物体所受的合外力必定为零 | |
| B． | 运动的物体动能不变，该物体所受的合外力一定不为零 | |
| C． | 物体做变速运动，其动能必变化 | |
| D． | 物体做变速运动，其动能可能不变 |
| A． | 红外线传感器 | B． | 声控传感器 | C． | 压力传感器 | D． | 生物传感器 |
| A． | 此时汽车的瞬时速度是70m/s | |
| B． | 此时汽车的瞬时速度是70km/h | |
| C． | 启动后l5 s 内汽车的平均速度是70m/s | |
| D． | 启动后l5 s 内汽车的平均速度是 70km/h |
如图所示，半径R=0.2m的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道AB与粗糙的水平轨道BC相切与M点．质量m=2kg（可视为质点）从最高点A由静止滑下，最后停在BC上．取g=10m/s2，求：
如图所示，在水平匀速飞行的飞机上飞行员看到从飞机上落下的跳伞运动员几乎是沿直线下落的，而地面上的小明同学看到运动员是沿曲线下落的，两种不同的观察结果是因为（ ）| A． | 飞行员以飞机为参考系 | B． | 飞行员以地面为参考系 | ||
| C． | 小明以地面为参考系 | D． | 小明以飞机为参考系 |
如图，汽车质量为1.5×104kg，以不变的速率5$\sqrt{2}$m/s先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径均为15m．求：