Question

10．用接在50Hz交流电源上的电磁打点计时器，测量做匀加速直线运动小车的速度和加速度，某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点迹开始，每相邻五个打印点（五个间隔）取一个点作为计数点，分别标作0、1、2、3、4．测得0、1两计数点间的距离x₁=30.0mm，1、2两计数点间的距离x₂=36.0mm，2、3两计数点间的距离x₃=42.1mm，3、4两计数点间的距离x₄=48.0mm，则小车在1计数点速度为0.330m/s，小车的加速度为0.603m/s²．（结果保留3位有效数字）

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点1的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出加速度．

解答 解：计数点1的瞬时速度等于0、2两点间的平均速度，则有：${v}_{1}=\frac{{{x}_{1}+x}_{2}}{2T}=\frac{（30.0+36.0）×1{0}^{-3}}{0.2}m/s$=0.330m/s．
根据△x=aT²，运用逐差法得：a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（42.1+48.0-30.0-36.0）×1{0}^{-3}}{4×0.01}$=0.603m/s²．
故答案为：0.330，0.603．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．