Question

20．如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置．现将重球（视为质点）从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线由静止开始下落，弹簧被重球压缩到最低位置d．不计一切阻力，以下关于重球运动过程的正确说法应是（　　）

• A． 重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，加速度逐渐增大，速度逐渐减小
• B． 重球下落至b处时获得最大动能
• C． 由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量
• D． 重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能

Answer 1

分析 根据小球所受的合力变化判断加速度的变化，根据速度与加速度方向的关系，判断速度是增加还是减小．对于小球和弹簧构成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，由机械能守恒定律分析各种能量之间的关系．

解答 解：AB、重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，开始阶段，弹力小于重力，合力向下，随着弹力增大，合力减小，加速度减小，小球向下做加速度逐渐减小的加速运动．运动到b位置，合力为零，加速度为零，速度最大．b到d的过程，弹力大于重力，合力方向向上，随着弹力增大，合力增大，加速度增大，小球向下做加速度逐渐增大的减速运动，所以加速度先减小后增大，速度先增大后减小，在b点重球的速度最大，动能最大，故A错误，B正确．
C、对小球c到d，由动能定理，有W_G-W_弹=0-0．知重力做的功和克服弹簧弹力做的功相等．小球由c下落至d处重力做的功等于重力势能减少量，所以由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量．故C正确．
D、重球在b位置处具有的动能和弹簧弹性势能等于小球由c下落到b处减少的重力势能，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键要知道根据合力的大小和方向可知加速度的大小和方向，以及知道加速度与速度同向，速度增加，加速度与速度反向，速度减小．