Question

5．如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的足够长固定斜面，同时施加沿斜面向上的恒力F=mgsinθ，已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，取出发点为参考点，在下图中能正确描述滑块运动到最高点过程中，重力势能E_P、随位移x、滑块的动能E_K、系统产生的热量Q，滑块的机械能E、随时间t的变化关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 对物体受力分析，受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后推导出位移和速度表达式，再根据功能关系列式分析．

解答 解：A、物体受力如图所示．由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ-F=ma，
其中：F=mgsinθ，μ=tanθ，联立解得：a=gsinθ，物体沿着斜面向上做匀减速直线运动，加速度不变；
经过时间重力势能为 E_p=mgh=mgxsinθ，故E_p-x图象是点的直线，故A正确；
B、物体向上运动的过程中，重力、拉力与摩擦力做功，由动能定理得：E_K-E_K0=Fx-mgxsinθ-μmgcosθx=-μmgcosθ•（v₀t-$\frac{1}{2}$at²），x，得E_K=E_K0-μmg=mgsinθ（v₀t-$\frac{1}{2}$at²），E_k与t是二次函数关系，图象是曲线，故B错误；
C、产生热量等于克服滑动摩擦力做的功，即Q=fx，由于x与t不是线性关系，故Q与t不是线性关系，故C错误；
D、物体运动过程中，拉力和滑动摩擦力平衡，它们做功的代数和为零，相当于只有重力做功，其机械能守恒，机械能不随时间变化，故D正确；
故选：AD

点评 本题是一道图象题，对物体正确受力分析，应用牛顿第二定律与运动学公式求出位移与时间的表达式，然后求出各图象所对应的函数表达式，根据函数表达式分析即可正确解题．