Question

3．如图所示，甲、乙两电路都是用来测定电阻R_x的，下列说法中正确的是（　　）

• A． 采用甲电路测得的电阻偏大
• B． 采用乙电路的系统误差是由电流表内阻R_A引起的
• C． 采用甲电路的条件是R_A＜R_x
• D． 若先后采用甲、乙两电路测量，发现电流表读数有显著变化，而电压表读数变化较小，则应选用甲电路测量较为准确

Answer 1

分析 本题的关键是根据欧姆定律和串并联规律可知电流表采用外接法时，测量的是待测电阻与电压表的并联电阻，所以测量值偏小；采用内接法时，测量的是待测电阻与电流表的串联电阻，所以测量值偏大．采用试测法时，若电流表1示数变化明显说明电压表的分流作用明显，即电压表内阻较小，应选择内接法，若电压表示数变化明显，说明电流表的分压作用明显，即电流表的内阻较大，应选择电流表外接法．

解答 解：A：采用甲电路时，根据欧姆定律可知${R}_{测}^{\;}$=$\frac{U}{I}$，而真实值${R}_{真}^{\;}$=$\frac{U}{I{-I}_{V}^{\;}}$，所以测量值偏小，A错误；
B：采用乙电路时，根据欧姆定律可知${R}_{测}^{\;}$=$\frac{U}{I}$=${R}_{真}^{\;}{+R\\;}_{A}^{\;}$，所以系统误差是由电流表的内阻引起的，所以B正确；
C：根据欧姆定律和串并联规律可知，当满足${R}_{x}^{\;}$＜＜${R}_{V}^{\;}$或满足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$时，电流表应用外接法时误差较小，所以C错误；
D：若先后采用甲、乙两电路测量，发现电流表读数有显著变化，说明甲电路电流的测量误差较大，说明电压表的分流作用较大，即电压表的内阻不是很大，满足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＜\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$，电流表采用内接法时误差较小，应选用乙电路较为准确，所以D错误．
故选：B

点评 应明确：①电流表采用外接法时，测量的是待测电阻与电压表的并联电阻，测量值偏小；采用内接法时测量的是待测电阻与电流表的串联电阻，测量值偏大；②当满足${R}_{V}^{\;}＞{＞R}_{x}^{\;}$或满足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$时，电流表应采用外接法；当满足${R}_{A}^{\;}＜{＜R}_{x}^{\;}$或满足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＜\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$时，电流表应采用内接法．