题目内容
5．
如图所示，光滑斜面的倾角α=37°，在斜面上放置一单匝矩形线框abcd，bc边的边长l1=0.6m，ab边的边长l2=1m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=3kg，斜面上ef（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，sin37°=0.6，ef和gh的距离s=11.4m，（取g=10m/s2），求：（1）线框进入磁场前重物的加速度；
（2）线框进入磁场过程通过线框横截面的电荷量；
（3）线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热．
分析 （1）根据牛顿第二定律可以求解加速度；
（2）根据电荷量的计算公式结合闭合电路的欧姆定律求解电荷量；
（3）根据平衡条件可得安培力，根据功能关系求解产生的热量．
解答 解：（1）根据牛顿第二定律可得：Mg-mgsin37°=（M+m）a，
解得：a=6m/s2；
（2）由E=$\frac{△Φ}{△t}$、I=$\frac{E}{R}$和q=I△t可得：
$q=\frac{△Φ}{R}=\frac{B{l}_{1}{l}_{2}}{R}$=$\frac{0.5×0.6×1}{0.1}C=3C$；
（3）匀速进入时，根据平衡条件可得安培力为：F=Mg-mgsin37°=30N-10×0.6N=24N；
根据功能关系可得：Q=Fl1=24×0.6J=14.4J．
答：（1）线框进入磁场前重物的加速度为6m/s2；
（2）线框进入磁场过程通过线框横截面的电荷量为3C；
（3）线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热为14.4J．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键．
练习册系列答案
相关题目
16．
如图所示，abcd是一个质量为m，边长为L的正方形金属线框．从图示位置自由下落，在下落h后进入磁感应强度为B的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L．在这个磁场的正下方h+L处还有一个未知磁场，金属线框abcd在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说法正确的是（ ）
如图所示，abcd是一个质量为m，边长为L的正方形金属线框．从图示位置自由下落，在下落h后进入磁感应强度为B的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L．在这个磁场的正下方h+L处还有一个未知磁场，金属线框abcd在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说法正确的是（ ）| A． | 未知磁场的磁感应强度是2B | |
| B． | 线框最终出磁场时的速度为2$\sqrt{gh}$ | |
| C． | 线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL | |
| D． | 线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2mgL |
如图所示，把一根质量分布均匀的金属导线折成闭合的三角形线框ABC，线框平面与有界匀强磁场垂直．线框以恒定的速度v向右匀速进入磁场，到AB边刚要进入磁场的过程中，各物理量与位移x的关系，如选项各图所示，其中E表示线框中产生的感应电动势、U表示AB两点间的电势差、F表示整个线框所受安培力、P表示回路中消耗的电功率，则与这一过程可能相符合的图象是（ ）
20．
如图所示，一质量为m、长为L的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ角，轨道平面处于磁感应强度为B、方向垂直轨道平面向上的磁场中，两导轨上端用一阻值为R的电阻相连，轨道与金属杆ab的电阻均不计，金属杆向上滑行到某一高度后又返回到底端，则金属杆（ ）
如图所示，一质量为m、长为L的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ角，轨道平面处于磁感应强度为B、方向垂直轨道平面向上的磁场中，两导轨上端用一阻值为R的电阻相连，轨道与金属杆ab的电阻均不计，金属杆向上滑行到某一高度后又返回到底端，则金属杆（ ）| A． | 在上滑过程中的平均速度小于$\frac{{v}_{0}}{2}$ | |
| B． | 在上滑过程中克服安培力做的功大于下滑过程中克服安培力做的功 | |
| C． | 在上滑过程中电阻R上产生的焦耳热等于减少的动能 | |
| D． | 在上滑过程中通过电阻R的电荷量大于下滑过程中流过电阻R的电荷量 |
10．
如图所示，有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场E中，由静止开始沿天花板向左做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
如图所示，有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场E中，由静止开始沿天花板向左做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）| A． | 物体一定带负电 | B． | 物体可能带负电 | ||
| C． | 物体一定受弹力的作用 | D． | 物体不一定受弹力的作用 |
如图所示，两足够长的平行粗糙金属导轨MN、PQ相距L=1m，导轨平面与水平面的夹角α=30°，导轨电阻不计，磁感应强度B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，两者间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，金属棒的质量为m1=2kg，电阻R1=1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3Ω，将金属棒由静止释放，重力加速度g取10m/s2，
14．
两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器与它相连接的电路如图所示，接通开关 S，电源即给电容器充电．则（ ）
两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器与它相连接的电路如图所示，接通开关 S，电源即给电容器充电．则（ ）| A． | 保持 S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 | |
| B． | 保持 S 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大 | |
| C． | 断开 S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 | |
| D． | 断开 S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大 |
15．
转动动能是物体动能的一种形式，它特指物体围绕某一点或某一轴转动所具有的动能．如题20图所示的是实验室中一种展示和测量转动动能的装置，一个由四根边长为l的绝缘轻质刚性杆组成正方形水平放置，在其四个端点a、b、c、d分别固定质量均为m，电量均为q的点电荷，其中a点带负电，其余b、c、d三点带正电，正方形可绕中心竖直轴O在水平面内自由转动．现将正方形装置放入一个水平电场中，初始位置aO连线与电场方向垂直，在电场力作用下，该装置从静止开始发生旋转，测量其转动角速度便可知转动动能．下列分析正确的是 （分析时可不考虑竖直转动轴O处的摩擦力）（ ）
转动动能是物体动能的一种形式，它特指物体围绕某一点或某一轴转动所具有的动能．如题20图所示的是实验室中一种展示和测量转动动能的装置，一个由四根边长为l的绝缘轻质刚性杆组成正方形水平放置，在其四个端点a、b、c、d分别固定质量均为m，电量均为q的点电荷，其中a点带负电，其余b、c、d三点带正电，正方形可绕中心竖直轴O在水平面内自由转动．现将正方形装置放入一个水平电场中，初始位置aO连线与电场方向垂直，在电场力作用下，该装置从静止开始发生旋转，测量其转动角速度便可知转动动能．下列分析正确的是 （分析时可不考虑竖直转动轴O处的摩擦力）（ ）| A． | 在电场力作用下装置从静止开始将向顺时针方向转动 | |
| B． | 在电场力作用下装置从静止开始会沿逆时针方向连续转圈 | |
| C． | 在电场力作用下装置从静止开始转动的最大转动动能Ekmax=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Eql | |
| D． | 在电场力作用下装置从静止开始转动的最大角速度ωkmax=$\sqrt{\frac{\sqrt{2}Eq}{ml}}$ |