题目内容
20．
如图所示，一质量为m、长为L的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ角，轨道平面处于磁感应强度为B、方向垂直轨道平面向上的磁场中，两导轨上端用一阻值为R的电阻相连，轨道与金属杆ab的电阻均不计，金属杆向上滑行到某一高度后又返回到底端，则金属杆（ ）| A． | 在上滑过程中的平均速度小于$\frac{{v}_{0}}{2}$ | |
| B． | 在上滑过程中克服安培力做的功大于下滑过程中克服安培力做的功 | |
| C． | 在上滑过程中电阻R上产生的焦耳热等于减少的动能 | |
| D． | 在上滑过程中通过电阻R的电荷量大于下滑过程中流过电阻R的电荷量 |
分析 在上滑过程中，金属杆ab做加速度减小的变减速直线运动，将其运动与匀减速运动比较，分析平均速度与匀减速运动平均速度的关系．金属杆上滑过程和下滑过程回路中均受到与速度方向相反的安培力，根据能量守恒判断金属杆上滑和下滑经过同一点时速度大小关系，分析安培力的大小关系，根据能量守恒定律分析R上产生的焦耳热．根据q=$\frac{△Φ}{R}$分析两个过程中流过电阻R的电荷量关系．
解答 解：A、由于上滑过程中，金属杆ab速度减小，产生的感应电动势和感应电流减小，则ab杆所受的安培力减小，合力减小，则加速度减小，所以金属杆ab做加速度减小的变减速直线运动，故平均速度小于$\frac{{v}_{0}}{2}$，故A正确；
B、经过同一位置时：下滑的速度小于上滑的速度，下滑时棒受到的安培力小于上滑所受的安培力，则下滑过程安培力的平均值小于上滑过程安培力的平均值，所以上滑导体棒克服安培力做功大于下滑过程克服安培力做功，故B正确；
C、上滑过程中，减小的动能转化为焦耳热和棒的重力势能；故上滑过程中电阻R上产生的焦耳热小于减小的动能，故C错误；
D、根据感应电量经验公式q=$\frac{△Φ}{R}$知，上滑过程和下滑过程磁通量的变化量相等，则通过电阻R的电量相等，故D错误．
故选：AB
点评 本题考查电磁感应的功能关系；解决这类问题的关键时分析受力，进一步确定运动性质，并明确判断各个阶段及全过程的能量转化．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
5．某同学在做探究弹力和弹簧伸长关系的实验中，设计了如图a所示的实验装置．所用钩码的单个质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后再将4个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中：（弹力始终未超过弹性限度，取g=10m/s2）
①请根据表格中的实验数据，在给定的坐标纸 （图b） 上作出弹簧所受弹力F与弹簧伸长的长度x的F-x图线；
②由此可求出弹簧的劲度系数为24.0N/m．（计算结果保留三位有效数字）．
| 钩码质量（g） | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 |
| 弹簧总长（cm） | 6.00 | 7.25 | 8.48 | 9.78 | 11.04 |
| 弹力大小（N） | 0.0 | 0.3 | 0.6 | 0.9 | 1.2 |
| 弹簧伸长（cm） | 0.00 | 1.25 | 2.48 | 3.78 | 5.04 |
②由此可求出弹簧的劲度系数为24.0N/m．（计算结果保留三位有效数字）．
11．
如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b．当输入电压U为灯泡额定电压的9倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是（ ）
如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b．当输入电压U为灯泡额定电压的9倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是（ ）| A． | 此时a和b的电流之比为1：1 | B． | 原、副线圈匝数之比为9：1 | ||
| C． | 原、副线圈匝数之比为8：1 | D． | 此时a和b的电功率之比为8：1 |
8．
如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个共n匝，边长为a，总质量为m，总电阻为R的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，当线框中心线AB运动到PQ重合时，线框的速度为$\frac{v}{3}$，则（ ）
如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个共n匝，边长为a，总质量为m，总电阻为R的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，当线框中心线AB运动到PQ重合时，线框的速度为$\frac{v}{3}$，则（ ）| A． | 此时线框中的电功率为$\frac{{4{n^2}{B^2}{a^2}{v^2}}}{9R}$ | |
| B． | 此时线框的加速度为$\frac{{4{n^2}{B^2}{a^2}v}}{3R}$ | |
| C． | 此过程通过线框截面的电量为$\frac{{B{a^2}}}{R}$ | |
| D． | 此过程回路产生的电能为$\frac{1}{6}m{v^2}$ |
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨平面下水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=1m．试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，光滑斜面的倾角α=37°，在斜面上放置一单匝矩形线框abcd，bc边的边长l1=0.6m，ab边的边长l2=1m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=3kg，斜面上ef（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，sin37°=0.6，ef和gh的距离s=11.4m，（取g=10m/s2），求：
9．
如图所示，在竖直平面内的两根平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面．一质量为m的金属棒他们ab以初速度v0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又返回下行到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与棒的电阻不计．则在上行与下行两个过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在竖直平面内的两根平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面．一质量为m的金属棒他们ab以初速度v0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又返回下行到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与棒的电阻不计．则在上行与下行两个过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 通过R的电荷量相等 | B． | 回到出发点的速度v等于初速度v0 | ||
| C． | 电阻R上产生的热量相等 | D． | 所用时间相等 |
如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ．