Question

15．北半球某处的地磁场水平含量为B₁，竖直含量为B₂，且B₁＞B₂，在该处自南向北以初速度v₀水平抛出一根东西向放置的长为L的导体棒，在导体棒平行下落的过程中，当导体棒运动方向与水平方向成45°角时，导体棒两端的电势差为（　　）

• A． （B₂-B₁）Lv₀
• B． （B₁+B₂）Lv₀
• C． （B₁-B₂）Lv₀
• D． $\sqrt{{B_1}^2+{B_2}^2}L{v_0}$

Answer 1

分析 导体棒做平抛运动的过程中，分别沿水平方向与竖直方向切割磁感线，产生两个相对独立的电动势，使用法拉第电磁感应定律分别求出两个电动势，然后求和．

解答 解：导体棒运动方向与水平方向成45°角时．竖直方向的分速度与水平方向的分速度大小相等，也是v ₀，竖直方向的分速度产生的电动势：E₁=B₁Lv₀，由右手定则可得，导体棒东端的电势高；
水平方向产生的电动势：E₂=B₂Lv₀，由右手定则可得西端的电势高；
感应电动势：E=E₁-E₂=（B₁-B₂）Lv₀
则导体棒两端的电势差为：U=E=（B₁-B₂）Lv₀．
故选：C．

点评 该题考查导体棒切割磁感线产生的电动势的大小与方向，其中导体棒产生的两个分 电动势的方向相反是该题中容易错误的地方．