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中国首颗火星探测器“萤火一号” 于北京时间2011年11月9日4时16分发射升空。该探测器的质量为m ，火星半径为 R 。假设探测器在离火星表面h高处的圆形轨道上稳定运行，引力常量为 G 。已知在火星表面以v0的初速度竖直向上抛出一物体，经t时间落回火星表面，这一过程只受火星的重力作用，且重力近似不变。己知地球表面的重力加速度为g，则：
A．火星的质量为
B．火星的平均密度为
C．探测器在圆轨道上运行的周期为
D．飞船在上述圆轨道上运行的动能等于
AC

试题分析:火星表面附近的重力加速度g′=；在火星表面上，万有引力等于重力，=mg′，解得M==，所以A正确；火星的平均密度ρ=，是火星表面附近的加速度g′，不是地球表面的重力加速度为g，所以B错误；探测器在圆轨道上运行万有引力提供向心力=得：T=化简得：T=，故C正确；探测器在圆轨道上运行万有引力提供向心力=解得：v=，所以动能Ek===，所以D错；
练习册系列答案
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北京时间2013年2月16日凌晨，直径约45米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”，以大约每小时2．8万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过。与地球表面最近距离约为2．7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道，但对地球的同步卫星几乎没有影响，只是划过了地球上空。这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，根据天文学家的估算，它下一次接近地球大约是在2046年。假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置，下列说法正确的是（已知日地平均距离约为15000万公里）
A．小行星对地球的轨道没有造成影响，地球对小行星的轨道也没有任何影响
B．只考虑太阳的引力，地球在P点的线速度大于小行星通过Q点的速度
C．只考虑地球的引力，小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度
D．小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率大于第二宇宙速度
宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G，以下对该三星系统的说法正确的是   (　　)．
A．每颗星球做圆周运动的半径都等于R
B．每颗星球做圆周运动的加速度与三颗星球的质量无关
C．每颗星球做圆周运动的周期为T＝2πR
D．每颗星球做圆周运动的线速度v＝2
人类对行星运动规律的认识漫长而曲折。牛顿在前人研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。对万有引力的认识，下列说法正确的是：
A．行星观测记录表明，行星绕太阳运动的轨道是圆，而不是椭圆
B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C．地球使树上苹果下落的力，与太阳、地球之间的吸引力不是同一种力
D．卡文迪许在实验室里较为准确地得出了引力常量G的数值
一只单摆，在第一个星球表面上的振动周期为T1；在第二个星球表面上的振动周期为T2。若这两个星球的质量之比M1∶M2=4∶1，半径之比R1∶R2=2∶1，则T1∶T2等于
A．1∶1B．2∶1C．4∶1D．2∶1
某卫星绕地球做圆周运动的周期约为1.5小时，它与同步卫星相比
A．动能一定大B．向心力一定大
C．向心加速度一定大D．距离地面的高度一定小
某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为EK1，周期为T1；再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为EK2，周期为T2。已知地球的质量为M1，月球的质量为M2，则为
A．B．C．D．
目前我国已经成功发射北斗导航卫星十六颗，计划到2020年，将建成由35颗卫星组网而成的全球卫星导航系统，关于卫星网中的地球同步静止卫星，以下说法正确的是(    )
A．运行角速度相同
B．环绕地球运行可以不在同一条轨道上
C．运行速度大小相等，且都大于7.9km/s
D．向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度大小
（7分）某天体的半径为地球半径的2倍，质量为地球质量的1/8倍，求该天体的第一宇宙速度及该天体表面处的重力加速度。（已知地球的第一宇宙速度为8km/s，地球表面的重力加速度为10m/s2。）结果保留2位有效数字

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