题目内容
宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G，以下对该三星系统的说法正确的是 ( )．
| A．每颗星球做圆周运动的半径都等于R |
| B．每颗星球做圆周运动的加速度与三颗星球的质量无关 |
C．每颗星球做圆周运动的周期为T＝2πR |
D．每颗星球做圆周运动的线速度v＝2 |
C
三颗星球均绕中心做圆周运动，由几何关系可知r＝
＝
R，A错误；任一星球做圆周运动的向心力由其他两个星球的引力的合力提供，根据平行四边形定则得F＝2
cos 30°＝ma，解得a＝
，B错误；由F＝2cos 30°＝m
＝m
r得C正确，D错误．
＝R，A错误；任一星球做圆周运动的向心力由其他两个星球的引力的合力提供，根据平行四边形定则得F＝2cos 30°＝ma，解得a＝，B错误；由F＝2cos 30°＝m＝mr得C正确，D错误．
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