题目内容
北京时间2013年2月16日凌晨，直径约45米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”，以大约每小时2．8万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过。与地球表面最近距离约为2．7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道，但对地球的同步卫星几乎没有影响，只是划过了地球上空。这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，根据天文学家的估算，它下一次接近地球大约是在2046年。假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置，下列说法正确的是（已知日地平均距离约为15000万公里）
| A．小行星对地球的轨道没有造成影响，地球对小行星的轨道也没有任何影响 |
| B．只考虑太阳的引力，地球在P点的线速度大于小行星通过Q点的速度 |
| C．只考虑地球的引力，小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度 |
| D．小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率大于第二宇宙速度 |
BC
试题分析：小行星对地球的引力远小于太阳对地球的引力，所以小行星对地球的轨道没有造成影响，但地球对小行星的引力相比太阳对小行星的引力不能忽略，因此，地球对小行星的轨道会造成影响，A选项错；由万有引力定律，只考虑太阳引力由
，得
，由于地球在P点到太阳的距离小于小行星在Q点到太阳的距离，即r1<r2，所以地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度，B选项正确；只考虑在球引力，加速度：，由于小行星在Q点到地球的距离小于同步卫星到地球的距离，所以小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度，C选项正确；小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率大于第一宇宙速度，故D选项错误。
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