题目内容

16．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（　　）
A．感应电流方向不变B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值Em=BavD．感应电动势平均值$\overline{E}$=$\frac{1}{4}$Bav

分析 由楞次定律可判断电流方向，根据导线与磁场方向关系分CD段是否受安培力；由E=BLv，分析过程中最长的有效切割长度，即可求得感应电动势最大值；由法拉第电磁感应定律可得出感应电动势的平均值．

解答 解：A、在闭合电路进入磁场的过程中，穿过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向不变，故A正确．
B、线框进入磁场的过程中产生感应电流，由于CD段与磁场垂直，所以CD段直线始终受到安培力，故B错误．
C、当闭合回路进入磁场一半时，这时有效的切割长度最大，为a，所以感应电动势最大 Em=Bav，故C正确．
D、由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势平均值 $\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B•\frac{1}{2}π{a}^{2}}{\frac{2a}{v}}$=$\frac{1}{4}$πBav，故D错误．
故选：AC

点评 本题注意以下几点：（1）感应电动势公式E=$\frac{△Φ}{△t}$一般用来计算感应电动势的平均值；（2）利用感应电动势公式E=Blv计算时，l应是有效的切割长度，即垂直切割磁感线的长度．

练习册系列答案
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15．为了研究超重与失重现象，某同学把一体重秤放在电梯的地板上，他站在体重秤上随电梯运动并观察体重秤示数的变化情况．下表记录了几个特定时刻体重秤的示数．若已知t0时刻电梯静止，则（　　）
时间t0t1t2t3
体重秤示数（kg）45.050.040.045.0
A．t1和t2时刻该同学的质量并没有变化，所受重力不发生变化
B．t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
C．t1和t2时刻电梯运动方向一定相反
D．t2时刻电梯的加速度一定为零
16．氦原子核所带的电荷量为2e．
4．一边长为L、电阻为R的正方形单匝线框沿光滑水平面运动，以速度v1开始进入一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，最终以速度v2滑出磁场．设线框在运动过程中速度方向始终与磁场边界垂直，磁场的宽度大于L（如图所示）．刚进入磁场瞬时，线框中的感应电流为I1．下列说法正确的是（　　）
A．线框完全在磁场中时的运动速度v=$\frac{{{v_1}-{v_2}}}{2}$
B．线框滑出磁场时的电流I2=$\frac{{{v_1}{I_1}}}{v_2}$
C．进入磁场的过程中，通过线框的电量q=$\frac{{L{I_1}}}{v_1}$
D．整个穿越磁场的过程中通过线框的总电量Q=$\frac{{B{L^2}}}{R}$
11．如图所示，足够长金属导轨水平放置，做短连接定值电阻R=1.5Ω．导轨间距为L=4m，其间有足够多等间距反向分布的磁场区域I和II，磁感应强度大小分别为B1=0.5T和B2=1T．方向都垂直于导轨所在平面．长度也为L的导体棒MN也沿导轨以速度v=1m/s匀速向右滑动，始终与导轨垂直且接触良好，导体棒电阻r=0.5Ω．不计导轨的电阻．下列说法正确的是（　　）
A．导体棒MN经过区域I时，导体棒中的电流由M流向N
B．导体棒MN经过区域II时，导体棒MN受到的安培力方向向右
C．导体棒MN经过区域II时，R两端的电压是3V
D．通过R的电流是交变电流，有效值为$\frac{{\sqrt{10}}}{2}A$
1．如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距l=0.4 m，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端通过导线连接阻值R=0.5Ω的电阻．金属棒ab阻值r=0.3Ω，质量m=0.2kg，放在两导轨上，与导轨垂直并保持良好接触．其余部分电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中．取g=10 m/s2．
（1）若磁场是均匀增大的匀强磁场，在开始计时即t=0时刻磁感应强度B0=2.0T，为保持金属棒静止，作用在金属棒上平行斜面向上的外力F随时间t变化的规律如图乙所示，求磁感应强度B随时间t变化的关系．
（2）若磁场是磁感应强度大小恒为B1的匀强磁场，通过额定功率P=10W的小电动机对金属棒施加平行斜面向上的牵引力，使其从静止开始沿导轨做匀加速度直线运动，经过$\frac{8}{7}$ s电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变，金属棒运动的v-t图象如图丙所示．试求磁感应强度B1的大小和小电动机刚达到额定功率时金属棒的速度v1的大小？
8．如图甲所示的A、B是真空中两平行的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场．图乙是一周期性交变电压U随时间t变化的图象．其中U0和T0已知．在t=0时，将这个交变电压接在A、B板上．此时在B板处有一初速为零的电子在电场力作用下开始运动．已知电子的质量为m，电量为e．

（1）若电子在t=$\frac{3}{2}$T0时到达A板，求此时电子的速度；
（2）要使电子到达A板时具有最大的动能，求A、B两板间距离所满足的条件．
5．如图所示的直角坐标系中，两电荷量分别为Q（Q＞0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方，取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是（　　）
A．b点的电势为零，电场强度也为零
B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右
C．将正的试探电荷从O点移到a点，电势能减少
D．将同一正的试探电荷先后分别从O、b点移到a点，第二次电势能的变化较大
6．如图所示，一个质量为10kg的物体挂在弹簧上，弹簧伸长了0.2m，再将弹簧拉长0.1m，然后放开，求弹簧的运动规律（设阻尼系数为0）．

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