Question

17．在空间某一区域里，有竖直向下的匀强电场E和垂直于纸面向里的匀强磁场B，且两者正交，有两个带电油滴，都能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，则两油滴一定相同的是（　　）

• A． 带电荷量
• B． 运动周期
• C． 运动半径
• D． 运动速率

Answer 1

分析 粒子能做匀速圆周运动则说明电场力和重力任意位置做功为零，则电场力和重力大小相等，方向相反．据此分析各选项．

解答 解：粒子做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，故：
mg=Eq
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
由于E与B相同，故：
A、D、两个方程有三个未知数（m、q、v），故无法求解m、q、v，故A错误，D错误；
B、C、半径R=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{vE}{Bg}$，不知道速度v，故无法求解半径R；
周期T=$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{2πE}{Bg}$，可以求解；故B正确，C错误；
故选：B．

点评 考查带电粒子的运动规律，明确粒子能做匀速圆周运动的条件，掌握牛顿第二定律的应用．